名校
1 . 随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟.其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：
，其中D为传输距离，单位是km，F为载波频率，单位是MHz，L为传输损耗（亦称衰减），单位为dB.若传输距离增加到原来的2倍，传输损耗增加了18dB，则载波频率约增加到原来的（参考数据：
）（ ）
，其中D为传输距离，单位是km，F为载波频率，单位是MHz，L为传输损耗（亦称衰减），单位为dB.若传输距离增加到原来的2倍，传输损耗增加了18dB，则载波频率约增加到原来的（参考数据：）（ ）| A．1倍 | B．2倍 | C．3倍 | D．4倍 |
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名校
2 . 荀子《劝学》：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这告诉我们中学生要不断学习才能有巨大的进步．假设学生甲和学生乙刚开始的“日学习能力值”相同、学生甲的“日学习能力值”都在前一天的基础上提高1%，而学生乙的“日学习能力值”与前一天相同，那么当学生甲的“日学习能力值”是学生乙的2倍时，大约经过了（ ）
（参考数据：
，
）
（参考数据：
，）| A．60天 | B．65天 | C．70天 | D．75天 |
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名校
3 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为
米每秒，1阿秒等于
秒．《庄子·天下》中提到，“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，需要经过______ 天才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：
，
）
米每秒，1阿秒等于秒．《庄子·天下》中提到，“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，如果把“一尺之棰”的长度看成1米，按照此法，需要经过，）
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名校
4 . 近年来，天然气表观消费量从2006年的不到
m3激增到2021年的
m3. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，
，
.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合
，其中
是从2000年后第k年天然气消费量，
是2000年的天然气消费量，
是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为
m3，2018年的天然气消费量为
m3，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（ ）
（参考数据：
，
m3激增到2021年的m3. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，，.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合，其中是从2000年后第k年天然气消费量，是2000年的天然气消费量，是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为m3，2018年的天然气消费量为m3，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（ ）（参考数据：
，A． m3 | B． m3 |
C． m3 | D． m3 |
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2023-05-21更新
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819次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
名校
解题方法
5 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：
，
，
．（参考数据：
）
(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
，，．（参考数据：）(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
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2023-02-23更新
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406次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题
名校
6 . 我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式
计算火箭的最大速度
，其中
是喷流相对速度，
是火箭（除推进剂外）的质量，
是推进剂与火箭质量的总和，
称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为
，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的
，喷流相对速度提高了
，最大速度增加了
（
），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）（参考数据：
，
）
计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了（），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-07更新
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395次组卷
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5卷引用：云南省昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市2021届高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第03讲 对数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 李明开发的小程序在发布时已有
名初始用户，经过
天后，用户人数
，其中
为常数．已知小程序发布经过
天后有
名用户，则用户超过
名至少经过的天数为（本题取
）（ ）
名初始用户，经过天后，用户人数，其中为常数．已知小程序发布经过天后有名用户，则用户超过名至少经过的天数为（本题取）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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251次组卷
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2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
8 . 某工厂生产的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%，过滤过程中废气的污染物含量
（单位：mg/L）与时间（单位：h）的关系为
，其中
，为正常数.如果在前10小时消除了50%的污染物，则排放前至少还需过滤的时间为（参考数据：
）（ ）
（单位：mg/L）与时间（单位：h）的关系为，其中，为正常数.如果在前10小时消除了50%的污染物，则排放前至少还需过滤的时间为（参考数据：）（ ）| A．23.2h | B．39.8h | C．56.4h | D．73.0h |
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2022-06-02更新
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566次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题
名校
9 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经知道地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量大约是2022年1月2日在云南丽江市宁蒗县发生5.5级地震所释放能量的倍数为（ ）
.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量大约是2022年1月2日在云南丽江市宁蒗县发生5.5级地震所释放能量的倍数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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1042次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题
名校
10 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为
亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到
亩，至少需要植树造林______ 年（精确到整数）．（参考数据：
，
）
亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林，）
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2022-01-23更新
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378次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
