名校
1 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应不超过
.经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且
随时间
（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：
）（ ）
.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（ ）| A．11分钟 | B．13分钟 | C．15分钟 | D．17分钟 |
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2024-01-25更新
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419次组卷
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4卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
名校
2 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型
，
，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为
.
(1)求该学习率模型的表达式；
(2)要使学习率衰减到
以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据
）
，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为.(1)求该学习率模型的表达式；
(2)要使学习率衰减到
以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据）
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2023-12-19更新
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398次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，凤眼莲的覆盖面积（单位：
）与月份
（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
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2023-12-14更新
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284次组卷
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33卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第四章（综合培优） 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）C卷江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（五）函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 某食品加工厂2021年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（，
）（ ）
，）（ ）| A．2026年 | B．2027年 | C．2028年 | D．2029年 |
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2023-11-23更新
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788次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
名校
5 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例
关于还款人的年收入（单位：万元）的
模型：
．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（ ）（参考数据：
，
）
关于还款人的年收入（单位：万元）的模型：．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（ ）（参考数据：，）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
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2023-08-05更新
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815次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 随着科技的发展，手机上各种APP层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台．在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化．经测算某服装的价格近似满足：
，其中
（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，
（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．
(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
，其中（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
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2023-06-20更新
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465次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
7 . 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，设生物死亡年数为x，死亡生物体内碳14的含量为y（把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位），则下列叙述正确的是（ ）
A．函数解析式为 ， |
B．碳14的年衰减率为 |
| C．经过九个“半衰期”后，碳14的含量不足死亡前的千分之一 |
D．在2010年，某遗址检测出碳14的残留量为 ，则该遗址大概是公元前2903年建成的 |
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2023-03-01更新
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917次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第四章 指数函数与对数函数 （练基础）（已下线）2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以用函数
表示，v的单位是km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.
(1)若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（结果保留到整数位，参考数据：
，
）
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3km/min，雌鸟的飞行速度为0.8km/min，问雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？
表示，v的单位是km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(1)若
，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（结果保留到整数位，参考数据：，）(2)若雄鸟的飞行速度为1.3km/min，雌鸟的飞行速度为0.8km/min，问雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍？
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2023-02-25更新
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267次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）广东省河源市龙川第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
9 . 某地锰矿石原有储量为a万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的m（
，且m为常数）倍，第n（
）年开采后剩余储量为
，按该计划使用10年时间开采到剩余储量为原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%，则需开采约（参考数据：
）（ ）
，且m为常数）倍，第n（）年开采后剩余储量为，按该计划使用10年时间开采到剩余储量为原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%，则需开采约（参考数据：）（ ）| A．3年 | B．4年 | C．5年 | D．6年 |
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2023-02-06更新
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264次组卷
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3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
名校
10 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.01%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为
，其中
是自然对数的底数，k为常数，（
为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则
___________ ；要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为___________ .（参考数据：
）
，其中是自然对数的底数，k为常数，（为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则）
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