名校
1 . 2023年9月17日,联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议,将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》,成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明,某种普洱茶用的水冲泡,等茶水温度降至饮用,口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔1分钟测量一次茶水温度,得到茶水温度y(单位:℃)与时间t(单位:分钟)的部分数据如下表所示:
(1)给出下列三种函数模型:①,②,③,请根据上表中的数据,选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用表中前3组数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求模型,求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).(参考数据:)
时间t/分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.03 | 70.93 | 66.33 |
(1)给出下列三种函数模型:①,②,③,请根据上表中的数据,选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用表中前3组数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求模型,求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).(参考数据:)
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名校
2 . 医生将一瓶含量的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是,当时,血液中的A药注入量达到,此后,注入血液中的A药以每小时的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持?(参考数据:,,)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持?(参考数据:,,)
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2024-05-12更新
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98次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用100℃的水泡制,等到茶水温度降至60℃时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从100℃开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用表格中的前三列数据,求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01).(参考数据:,.)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
水温/℃ | 100.00 | 91.00 | 82.90 | 75.61 | 69.05 |
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用表格中的前三列数据,求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01).(参考数据:,.)
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名校
4 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式,它表示在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信通带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计,按照香农公式,由于技术提升,带宽W在原来的基础上增加20%,信噪比从1000提升至5000,则C大约增加了( )(附:)
A.48% | B.37% | C.28% | D.15% |
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名校
5 . 学校为了鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分与当天锻炼时间(单位:分钟,)的函数关系式,要求如下:
(i)函数的图象接近图示;
(ii)每天锻炼时间为0分钟时,当天得分为0分;
(iii)每天锻炼时间为9分钟时,当天得分为6分;
(iiii)每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择:
①;②;③.
(1)请根据函数图像性质,结合题设条件,从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式;
(2)若学校要求每天的得分不少于9分,求每天至少锻炼多少分钟?
(参考值:)
(i)函数的图象接近图示;
(ii)每天锻炼时间为0分钟时,当天得分为0分;
(iii)每天锻炼时间为9分钟时,当天得分为6分;
(iiii)每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择:
①;②;③.
(1)请根据函数图像性质,结合题设条件,从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式;
(2)若学校要求每天的得分不少于9分,求每天至少锻炼多少分钟?
(参考值:)
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2024-04-02更新
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248次组卷
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2卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
6 . 某灭活疫苗的有效保存时间T(单位:h)与储藏的温度t(单位:)满足的函数关系为(k,b为常数),超过有效保存时间,疫苗将不能使用.若在时的有效保存时间是1080h,在时的有效保存时间是120h,则该疫苗在时的有效保存时间是( )
A.15h | B.30h | C.40h | D.60h |
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2024-03-28更新
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135次组卷
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5卷引用:安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省宣城七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三课】吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是,当血氧饱和度低于时,需要吸氧治疗,在环境模拟实验室的某段时间内,可以用指数模型:描述血氧饱和度随给氧时间(单位:时)的变化规律,其中为初始血氧饱和度,为参数.已知,给氧1小时后,血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到,则至少还需要给氧时间(单位:时)为( )(精确到0.1,参考数据:)
A.0.3 | B.0.5 | C.0.7 | D.1.5 |
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8 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是后物体的温度可由公式求得,且把温度是的物体放在的空气中冷却后,物体的温度是,那么的值约等于______ .(保留一位小数)(参考数据:取1.099,取0.693)
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9 . 中国茶文化源远流长,博大精深,茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关,某种绿茶用的水泡制,再等到茶水温度降至时饮用,可以产生最佳口感.为了控制水温,某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律:设物体的初始温度是,经过后的温度是T,则,其中表示环境温度,h为常数.该研究小组经过测量得到,刚泡好的绿茶水温度是,放在的室温中,以后茶水的温度是,在上述条件下,大约需要再放置__________ 能达到最佳饮用口感.(结果精确到0.1,参考数据:,)
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2024-03-08更新
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109次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
10 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,达到及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了.如果在此刻停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶?(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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177次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题