组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 53 道试题
1 . 如图,某河塘浮萍面积(y(m2)与时间(月)的关系式为,下列说法正确的是(        
A.浮萍每月增加的面积都相等
B.浮萍每月的增长率都为200%
C.第6个月时,浮萍面积会超过200m2
D.若浮萍面积蔓延到10m2,20m2,40m2所需时间分别 为,则
2021-12-03更新 | 376次组卷 | 2卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放,排放时污染物的含量不得超过最初含量的1%. 已知在过滤过程中废气中的污染物数量P(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:时)之间的函数关系为(k均为正常数).如果在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%,那么排放前至少还需要过滤的时间是_______小时.
3 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.

(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
2024-01-19更新 | 121次组卷 | 7卷引用:福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 某高校为加强学科建设,制定了第“十四五”(2021-2025)规划,计划逐年加大科研经费投入,已知该校计划2021年全年投入科研资金20万元,2025年全年投入科研资金28万元,则第“十四五”期间,投入科研资金的年均增长率约为(       
A.B.C.D.
2021-11-30更新 | 360次组卷 | 1卷引用:福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中.在注射期间,血液中的药物含量以每小时的速度呈直线上升;注射结束后,血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减.若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效,则该药物对病人有疗效的时长大约为(       
(参考数据:
A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时
2021-11-20更新 | 324次组卷 | 4卷引用:福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题
6 . 我国是世界上人口最多的国家,1982年十二大,计划生育被确定为基本国策.实行计划生育,严格控制人口增长,坚持少生优生,这是直接关系到人民生活水平的进一步提高,也是造福子孙后代的百年大计.
(1)据统计1995年底,我国人口总数约12亿,如果人口的自然年增长率控制在1%,到2020年底我国人口总数大约为多少亿(精确到亿);
(2)当前,我国人口发展已经出现转折性变化,2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中全会决定,坚持计划生育的基本国策,完善人口发展战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策,积极开展应对人口老龄化行动.这是继2013年,十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整.据统计2015年中国人口实际数量大约14亿,若实行全面两孩政策后,预计人口年增长率实际可达1%,那么需经过多少年我国人口可达16亿.
(参考数字:
7 . 某市的房价(均价)经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2,则这6年间平均每年的增长率是(       
A.600元B.50%
C.D.
2020-08-24更新 | 421次组卷 | 10卷引用:2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷
8 . 一片森林原来的面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.
(1)求每年砍伐面积的百分比;
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)今后最多还能砍伐多少年?
9 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了,若在停止喝酒后,他血液中酒精含量会以每小时的速度减少,要想安全驾驶,那么他至少经过(       
A.2小时B.4小时C.6小时D.8小时
2020-05-20更新 | 418次组卷 | 11卷引用:福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
10 . 如果某种放射性元素每年的衰减率是,那么的这种物质的半衰期(剩余量为原来的一半所需的时间)等于(     
A.B.C.D.
2019-11-13更新 | 511次组卷 | 12卷引用:福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2
共计 平均难度:一般