组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 28 道试题
1 . 某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P(单位:)与时间t(单位:h)间的关系为,其中k是正的常数.如果在前污染物减少,那么再过后污染物还剩余(       
A.B.C.D.
2022-05-17更新 | 1188次组卷 | 5卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为
A.B.
C.D.
2019-01-30更新 | 4339次组卷 | 28卷引用:【全国百强校】北京海淀清华附中实验班2016-2017学年高一上学期中考试数学试题
3 . 我们知道,声音由物体的振动产生,以波的形式在一定的介质(如固体、液体、气体)中进行传播.在物理学中,声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I(W/cm2).但在实际生活中,常用声音的声强级D(分贝dB)来度量,为了描述声强级D(dB)与声强I(W/cm2)之间的函数关系,经过多次测定,得到如下数据:

组别

1

2

3

4

5

6

7

声强I(W/cm2

10-11

2×10-11

3×10-11

4×10-11

10-10

9×10-7

声强级D(dB)

10

13.01

14.77

16.02

20

40

现有以下三种函数模型供选择:.
(1)试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型,简单叙述理由,并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求解析式,结合表中已知数据,求出表格中①、②数据的值(参考数据:
(3)已知烟花的噪声分贝一般在,其声强为;鞭炮的噪声分贝一般在,其声强为;飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在其声强为,试判断的大小关系,并说明理由.
4 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:)满足函数关系为自然对数的底数,kb为常数).若该食品在0的保鲜时间是192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是(       
A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时
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5 . 白细胞是一类无色、球形、有核的血细胞,正常成人白细胞总数为,可因每日不同时间和机体不同的功能状态而在一定范围内变化.若白细胞计数因为感染产生病理性持续升高,则需进一步探查原因,进行药物干预.研究人员在对某种药物的研究过程中发现,在特定实验环境下的某段时间内,可以用对数模型:描述白细胞数量(单位:)随用药量m(单位:mg)的变化规律,其中为初始白细胞数量,K为参数.已知,用药量为50时,在规定时间后测得白细胞数量为14,若使白细胞数量达到正常值,则需将用药量至少提高到(       )(参考数据:
A.58B.59C.60D.62
2023-11-03更新 | 405次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题
6 . 如图,在函数图像任取三点,满足,分别过ABC三点作x轴垂线交x轴于DEF

(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
7 . “开车不喝酒,喝酒不开车”.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过(       )小时,才能开车?(精确到1小时)(参考数据:
A.3B.4C.5D.6
2023-11-24更新 | 352次组卷 | 1卷引用:北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
8 . 某种热饮需用开水冲泡,其基本操作流程如下:①先将水加热到100,水温与时间近似满足一次函数关系;②用开水将热饮冲泡后在室温下放置,温度与时间近似满足函数的关系式为 为常数), 通常这种热饮在40时,口感最佳,某天室温为时,冲泡热饮的部分数据如图所示,那么按上述流程冲泡一杯热饮,并在口感最佳时饮用,最少需要的时间为
A.35B.30
C.25D.20
2019-01-29更新 | 1926次组卷 | 20卷引用:北京市十一学校2023-2024学年高一上学期教与学质量诊断(期中)考试数学试题
2018高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 某食品的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:)满足函数关系为自然对数的底数,为常数.若该食品在的保鲜时间是,在的保鲜时间是,则该食品在的保鲜时间是(        
A.B.C.D.
2020-11-21更新 | 1421次组卷 | 33卷引用:北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题
10 . 某生物种群的数量Q与时间t的关系近似地符合.
给出下列四个结论:
①该生物种群的数量不会超过10;
②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小;
③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比;
④该生物种群数量的增长速度最大的时间.
根据上述关系式,其中所有正确结论的序号是__________.
2021-11-04更新 | 925次组卷 | 6卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
共计 平均难度:一般