名校
1 . 某公园池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系如下表所示：
现有以下三种函数模型可供选择：①
，②
，③
，其中
均为常数，
且
.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
所经过的时间分别为
，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.
（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：时间 月 | 1 | 2 | 3 | 4 |
浮萍的面积 | 3 | 5 | 9 | 17 |
，②，③，其中均为常数，且.(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出
关于的函数解析式；(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到
所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.
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2023-11-01更新
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476次组卷
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9卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，凤眼莲的覆盖面积（单位：
）与月份
（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
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2023-12-14更新
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284次组卷
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33卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第四章（综合培优） 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）C卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（五）函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是
；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是
.一年后“进步”的是“退步”的
倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（
）
；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是.一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（）| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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2022-04-12更新
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1660次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤，可以减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，设至少需要过滤的次数为
，在求的过程中，所列的式子为（ ）
，在求的过程中，所列的式子为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，某河塘浮萍面积（y（m2）与时间（月）的关系式为
，下列说法正确的是（ ）
（月）的关系式为，下列说法正确的是（ ）| A．浮萍每月增加的面积都相等 |
| B．浮萍每月的增长率都为200% |
| C．第6个月时，浮萍面积会超过200m2 |
D．若浮萍面积蔓延到10m2，20m2，40m2所需时间分别 为，则 |
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名校
6 . 某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则（ ）
A． |
| B．注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时 |
C．注射该药物 小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克 |
D．注射一次治疗该病的有效时间长度为 时 |
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2021-03-23更新
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1461次组卷
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20卷引用：福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题广东省广州市十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第四次考试数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题13 函数模型及其应用-24.5.3 函数模型的应用练习广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性测评数学试卷（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
7 . 某市的房价(均价)经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2，则这6年间平均每年的增长率是（ ）
| A．600元 | B．50% |
C． | D． |
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2020-08-24更新
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417次组卷
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10卷引用：2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷
2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷2015-2016学年山西省大同市一中高一上学期期中数学试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.2函数模型的应用实例3（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷（已下线）【新教材精创】4.6+函数的运用（二）学案（1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）4.2.1+指数函数的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案8.2 函数与数学模型-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5.3函数模型的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）山西省太原市英才学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【导学案】4.5函数的应用（二）（4.5.3 函数模型的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长
，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是
参考数据：
，
，
，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是 参考数据：，，| A．2020 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2019-03-31更新
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1087次组卷
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6卷引用：福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】广东省佛山市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）专题4.7+指数函数与对数函数章末测试（培优卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
9 . 下列函数中,随的增大,最后增长速度最快的是
的增大,最后增长速度最快的是A． | B．= | C．= | D． |
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10 . 某工厂生产
两种成本不同的产品,由于市场发生变化,
产品连续两次提价20%,
产品连续两次降价20%,结果都以23.04元出售,若此时厂家同时出售产品各一件,则相对于没有调价的盈亏情况是
两种成本不同的产品,由于市场发生变化,产品连续两次提价20%,产品连续两次降价20%,结果都以23.04元出售,若此时厂家同时出售产品各一件,则相对于没有调价的盈亏情况是| A．不亏不赚 | B．赚5.92元 | C．赚28.96元 | D．亏5.92元 |
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