名校
解题方法
1 . 我们知道存储温度(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间(单位:),温度越高,保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为(为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为,在25℃的保鲜时间为.(参考数据:)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
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2023-12-09更新
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479次组卷
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5卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
2 . 科学研究发现,大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数与其游动速度(单位:)的关系式为(且为常数).当这种鲑鱼的游动速度为时,其耗氧量为8100个单位,若这种鲑鱼的游动速度不小于,则其耗氧量至少为________ 个单位.
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名校
3 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为(是正常数).若经过过滤后消除了的污染物,则污染物减少大约需要( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-08更新
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1010次组卷
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9卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
4 . 2023年7月12日9时0分,由中国“蓝箭航天”自主研制的朱雀二号遥二运载火箭的发射任务取得圆满成功,该火箭由此成为全球首款成功入轨的液氧甲烷火箭,标志着我国运载火箭在新型低成本液体推进剂应用方面取得重大突破.在火箭研发的有关理论中,齐奥尔科夫斯基单级火箭的最大理想速度公式至关重要.其公式为,其中v为单级火箭的最大理想速度(单位:),q为发动机的喷射速度(单位:),,分别为火箭的初始质量和发动机熄火(推进剂用完)时的质量(单位:kg),称为火箭的初末质量比.要使火箭达到某个速度,应当提升火箭的初末质量比以及喷射速度,但由于火箭可能的结构(各类动力、连接装置等)所制约,初末质量比不可能大于10.现有某型号单级火箭的发动机能获得的最大喷射速度约为,那么它能获得的最大理想速度约为( )(参考数据:,)
A.4.44 | B.7.2 | C.9.2 | D.8.8 |
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2023-09-10更新
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326次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型(,)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
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2023-12-24更新
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273次组卷
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33卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
6 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在2h内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量与服药后的时间(h)之间近似满足如图所示的曲线,其中是线段,曲线段是函数的图象,且.
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8 点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次注射后再过1.5h,该人每毫升血液中药物含量为多少 (参考数据:)?
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8 点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次注射后再过1.5h,该人每毫升血液中药物含量为多少 (参考数据:)?
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2023-02-25更新
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415次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用100℃的水泡制,等到茶水温度降至60℃时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从100℃开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,试判断进行实验时的室温为多少℃,并说明理由.(参考数据:,.)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/℃ | 100.00 | 92.00 | 84.80 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,试判断进行实验时的室温为多少℃,并说明理由.(参考数据:,.)
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2023-02-25更新
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432次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
名校
8 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式,它表示在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率取决于信通带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计,按照香农公式,由于技术提升,带宽在原来的基础上增加20%,信噪比从1000提升至4000,则大约增加了( )(附:)
A.22% | B.33% | C.44% | D.55% |
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2022-11-30更新
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416次组卷
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5卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
9 . 国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2022年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到了真正的智慧场馆、绿色场馆,并且为了倡导绿色可循环的理念,场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统,已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系(为最初污染物数量).如果前3个小时消除了的污染物,那么污染物消除至最初的还要( )
A.小时 | B.3小时 | C.3.2小时 | D.4小时 |
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2022-11-16更新
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279次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期网课摸底考试数学试题
名校
10 . 如图,某池塘里浮萍的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系为,关于下列说法正确的是( )
A.浮萍每月的增长率为3 |
B.浮萍每月增加的面积都相等 |
C.第4个月时,浮萍面积超过 |
D.若浮萍蔓延到所经过的时间分别是,则 |
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2022-10-25更新
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466次组卷
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6卷引用:河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题(已下线)第五章 函数应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)(已下线)专题4.3 对数(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)