组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 54 道试题
1 . 医生将一瓶含量A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是,当时,血液中的A药注入量达到,此后,注入血液中的A药以每小时的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持?(参考数据:
昨日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵、研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位:)满足方程,其中表示鲑鱼耗氧量的单位数,表示测量过程中鲑鱼的耗氧量偏差.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时,它的游速为,求此时的值;
(2)当甲、乙两条鲑鱼游速相同时,甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍,试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍?
3 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
销售人员个人每月销售额/万元销售额的提成比例
不超过100万元的部分5%
超过100万元的部分
记销售人员每月的提成为(单位:万元),每月的销售总额为(单位:万元).
注:表格中的)表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
4 . 浏阳市在全国先行探索高质量发展建设共同富裕示范区,若全市年平均增长率以来计算,全市生产总值翻一番需要经过(       )(四舍五入,
A.7年B.8年C.9年D.10年
2024-02-06更新 | 141次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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5 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕佮斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念,例如:2等星的星等值为2.已知两个天体的星等值和它们对应的亮度满足关系式,则(       
A.3等星的亮度是0.5等星亮度的
B.0.5等星的亮度是3等星亮度的
C.3等星的亮度是0.5等星亮度的10倍
D.0.5等星的亮度是3等星亮度的10倍
6 . 在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度(单位:)、燃料的质量(单位:)、火箭的质量m(单位:)满足函数关系式为.已知当燃料质量与火箭质量的比值为时,火箭的最大速度可达到,当燃料质量与火箭质量的比值为时,火箭的最大速度可达到,则       
A.1B.3C.-1D.-3
2024-01-29更新 | 51次组卷 | 1卷引用:湖南省湘西自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
7 . 一段时间内,某养兔基地的兔子快速繁殖,兔子总只数的倍增期为21个月(假设没有捕杀与其他损耗).那么一万只兔子增长到一亿只兔子大约需要(     )年
A.23B.22C.21D.20
2024-01-28更新 | 79次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 把某种物体放在空气中冷却,若该物体原来的温度是,空气的温度是,则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为的两块物体放入温度是的空气中冷却,要使得两块物体的温度之差不超过,则至少要经过(取:)(     
A.B.C.D.
9 . 创新是一个国家一个民族发展进步的不竭动力,是推动人类社会进步的重要力量.某学校为了培养学生科技创新能力,成立科技创新兴趣小组,该小组对一个农场内某种生物在不受任何条件的限制下其数量增长情况进行研究,发现其数量(千只)与监测时间(单位:月)的关系与函数模型)基本吻合.已知该生物初始总量为3千只,2个月后监测发现该生物总量为6千只.若该生物的总量再翻一番,则还需要经过__________个月.
2024-01-24更新 | 99次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
10 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:)(       
A.10分钟B.14分钟
C.15分钟D.20分钟
2023-12-10更新 | 647次组卷 | 16卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)
共计 平均难度:一般