名校
1 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当年销售利润不超过100万元时,按年销售利润的5%进行奖励;当年销售利润超过100万元时,若超出万元,则奖励万元,没超出部分仍按5%进行奖励.记奖金为万元,年销售利润为万元.
(1)写出关于的函数解析式;
(2)如果业务员小张获得了10万元的奖金,那么他的年销售利润是多少万元?
(1)写出关于的函数解析式;
(2)如果业务员小张获得了10万元的奖金,那么他的年销售利润是多少万元?
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2021-01-29更新
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492次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 北京时间2020年11月24日,我国探月工程嫦娥五号探测器在海南文昌航天发射场发射升空,并进入地月转移轨道.探测器实施次轨道修正,次近月制动后,顺利进入环月圆轨道,于12月1日在月球正面预选区域着陆,并开展采样工作.12月17日1时59分,嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆,标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成.
某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪,同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料,他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时,单级火箭的最大速度(单位:千米/秒)满足,其中,(单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度,(单位:吨)表示它装载的燃料质量,(单位:吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量).
(1)某单级火箭自身的质量为吨,发动机的喷射速度为千米/秒.当它装载吨燃料时,求该单级火箭的最大速度(精确到);
(2)根据现在的科学水平,通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为千米/秒,判断该单级火箭的最大速度能否超过千米/秒,请说明理由.
(参考数据:无理数=,)
某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪,同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料,他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时,单级火箭的最大速度(单位:千米/秒)满足,其中,(单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度,(单位:吨)表示它装载的燃料质量,(单位:吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量).
(1)某单级火箭自身的质量为吨,发动机的喷射速度为千米/秒.当它装载吨燃料时,求该单级火箭的最大速度(精确到);
(2)根据现在的科学水平,通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为千米/秒,判断该单级火箭的最大速度能否超过千米/秒,请说明理由.
(参考数据:无理数=,)
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2021-01-28更新
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406次组卷
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6卷引用:北京市第一次普通高中2019-2020学年高二学业水平考试合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2019-2020学年高二学业水平考试合格性考试数学试题吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测(二)数学试题山东省泰安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念,大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为亩,计划每年种植一些树苗,且森林面积的年增长率相同,当面积是原来的倍时,所用时间是年.
(1)求森林面积的年增长率;
(2)到今年为止,森林面积为原来的倍,则该地已经植树造林多少年?
(3)为使森林面积至少达到亩,至少需要植树造林多少年(精确到整数)?
(参考数据:,)
(1)求森林面积的年增长率;
(2)到今年为止,森林面积为原来的倍,则该地已经植树造林多少年?
(3)为使森林面积至少达到亩,至少需要植树造林多少年(精确到整数)?
(参考数据:,)
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2021-01-05更新
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2477次组卷
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20卷引用:安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第4章 指数函数与对数函数(二)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)第4章 指数函数与对数函数(一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)专题4.3+函数的应用(二)(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)4.5+函数的应用(二)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)浙江省绍兴市春晖中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】绍兴qw77四川省遂宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市九十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章指数函数与对数函数章末测试(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)知识点02 函数与数学模型-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题(已下线)4.3 函数的应用陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题4.5节综合训练
名校
4 . 攀枝花是一座资源富集的城市,矿产资源储量巨大,已发现矿种76种,探明储量39种,其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“钒钛之都”的美称.攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当时,是的二次函数;当时,.测得部分数据如表:
(1)求关于的函数关系式;
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
-4 | 8 | 8 | … |
(1)求关于的函数关系式;
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
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2020-12-16更新
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248次组卷
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10卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第二次大考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考(1)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
解题方法
5 . “金山银山,不如绿水青山,而且绿水青山就是金山银山”.某乡镇为创建“绿色家园”,决定在乡镇范围内栽种某种观赏树木,已知这种树木自栽种之日起,其生长规律为:树木的高度(单位:米)与生长年限(单位:年)满足关系,树木栽种时的高度为米;1年后,树木的高度达到米.
(1)求的解析式;
(2)问从种植起,第几年树木生长最快?
(1)求的解析式;
(2)问从种植起,第几年树木生长最快?
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2020-11-30更新
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833次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷(B能力卷)-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第二阶段考试数学试题(已下线)知识点02 函数与数学模型-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 小王进行投资研究,发现投资开餐馆的收益与投资金额的关系是,的部分图象如图1;投资运输运营的收益与投资金额的关系是,的部分图象如图2.(收益与投资金额单位:万元)
(1)求,的解析式;
(2)小王准备将自己的存款100万元全部投资餐馆和运输运营,如何分配才能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
(1)求,的解析式;
(2)小王准备将自己的存款100万元全部投资餐馆和运输运营,如何分配才能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
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名校
7 . 今年上半年“新冠肺炎”全球大爆发.在某个时间点,某城市从有人发病到发现人传人时,已有发病人数(千人),从此时起,每周新增发病人数(单位:千人)与时间(单位:周)之间近似地满足,且当时,(千人).为阻止病毒蔓延,该城市第3周后果断采取了封城的隔离措施,再经过2周后隔离措施产生了效果,新增发病人数.
(1)求该城市第5,6,7周新增发病人数;
(2)该城市从发现人传人时,就不断加大科技投入,第周治愈人数(单位:千人)与时间(单位:周)存在关系,为了保障每一位“新冠肺炎”病人能及时入院治疗,该城市前9周(不考虑死亡人数的前提下)至少需准备多少张床位?(注:出院人数不少于新增发病人数时,总床位不再增加)
(1)求该城市第5,6,7周新增发病人数;
(2)该城市从发现人传人时,就不断加大科技投入,第周治愈人数(单位:千人)与时间(单位:周)存在关系,为了保障每一位“新冠肺炎”病人能及时入院治疗,该城市前9周(不考虑死亡人数的前提下)至少需准备多少张床位?(注:出院人数不少于新增发病人数时,总床位不再增加)
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8 . 2019年12月以来,湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测,发现多起病毒性肺炎病例,均诊断为病毒性肺炎/肺部感染,后被命名为新型冠状病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID—19),简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.
为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量t的值依次1,2,…,10)建立模型和.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2根据(1)的判断结果及附表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)当1月25日至1月27日这3天的误差(模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值)都小于0.1则认为模型可靠,请判断(2)的回归方程是否可靠?
(ⅱ)2020年1月24日在人民政府的强力领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:对于一组数据(,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:其中,.
为了预测在未采取强力措施下,后期的累计确诊人数,建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型,根据1月15日至1月24日的数据(时间变量t的值依次1,2,…,10)建立模型和.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2根据(1)的判断结果及附表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据,根据(2)的结果回答下列问题:
时间 | 1月25日 | 1月26日 | 1月27日 | 1月28日 | 1月29日 |
累计确诊人数的真实数据 | 1975 | 2744 | 4515 | 5974 | 7111 |
(ⅱ)2020年1月24日在人民政府的强力领导下,全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真实数据明显低于预测数据,则认为防护措施有效,请判断预防措施是否有效?
附:对于一组数据(,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
参考数据:其中,.
5.5 | 390 | 19 | 385 | 7640 | 31525 | 154700 | 100 | 150 | 225 | 338 | 507 |
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2020-04-03更新
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528次组卷
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4卷引用:2020届陕西省榆林市高三下学期3月线上高考模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 某林场现有木材存量为,每年以25%的增长率逐年递增,但每年年底要砍伐的木材量为,经过年后林场木材存有量为
(1)求的解析式
(2)为保护生态环境,防止水土流失,该地区每年的森林木材存量不应少于,如果,那么该地区会发生水土流失吗?若会,要经过几年?(取)
(1)求的解析式
(2)为保护生态环境,防止水土流失,该地区每年的森林木材存量不应少于,如果,那么该地区会发生水土流失吗?若会,要经过几年?(取)
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2020-03-02更新
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464次组卷
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3卷引用:上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省安福中学2019-2020学年高一(普通班)下学期线上考试数学试题(已下线)专题06 函数建模问题(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
10 . 为落实国家“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2018年在其扶贫基地投入万元研发资金,用于蔬菜的种植及开发,并计划今后十年内在此基础上,每年投入的资金比上一年增长10%.
(1)写出第年(2019年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)该企业从第几年开始(2019年为第一年),每年投入的资金数将超过万元?
(参考数据)
(1)写出第年(2019年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式,并指出函数的定义域;
(2)该企业从第几年开始(2019年为第一年),每年投入的资金数将超过万元?
(参考数据)
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2020-02-21更新
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724次组卷
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4卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题