1 . 艾宾浩斯遗忘曲线是1885年由艾宾浩斯 提出的，其描述了人类大脑对新事物遗忘的规律，该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. 设初次记忆后经过了 小时，那么记忆率 近似的满足，. 某学生学习一段课文，若在学习后不复习，1天后记忆率为 ，6天后记忆率为 ，则该学生在学习后不复习，4小时后记忆率约为______（保留两位小数）

2 . 放射性物质的半衰期的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，，其中为初始时物质的质量，为经过的时间，为半衰期，为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有，两种放射性物质，半衰期分别为，，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则（       ）

A．

B．

C．50

D．25

3 . 荀子《劝学》：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这告诉我们中学生要不断学习才能有巨大的进步．假设学生甲和学生乙刚开始的“日学习能力值”相同、学生甲的“日学习能力值”都在前一天的基础上提高1%，而学生乙的“日学习能力值”与前一天相同，那么当学生甲的“日学习能力值”是学生乙的2倍时，大约经过了（       ）
（参考数据：，）

A．60天

B．65天

C．70天

D．75天

4 . 根据《中华人民共和国噪声污染防治法》，城市噪音分为工业生产噪音，建筑施工噪音、交通运输噪音和生活环境噪音等四大类.根据不同类型的噪音，又进一步细化了限制标准.通常我们以分贝（dB）为单位来表示声音大小的等级，30～40分贝为安静环境，超过50分贝将对人体有影响，90分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病.如果强度为v的声音对应的分贝数为（dB），那么满足：.对几项生活环境的分贝数要求如下，城市道路交通主干道：60～70dB，商业、工业混合区：50～60dB，安静住宅区、疗养院：30～40dB.已知在某城市道路交通主干道、工商业混合区、安静住宅区测得声音的实际强度分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．若声音强度由降到，需降为原来的

D．若要使分贝数由40提高到60，则声音强度需变为原来的100倍

5 . 地处长江上游的四川省乐山市，多年来始终树立上游意识，落实上游责任，不断提升水环境治理体系和治理能力现代化水平，为守护好这一江清水作出乐山贡献（摘自：人民网四川频道）.为了解过滤净化原理，某中学科创实践小组的学生自制多层式分级过滤器，用于将含有沙石的大渡河河水进行净化.假设经过每一层过滤可以过滤掉五分之一的沙石杂质，若要使净化后河水中沙石杂质含量不超过最初的三分之一，则最少要经过多少层的过滤？（     ）（参考数据：，）

A．7

B．6

C．5

D．4

6 . 已知某工厂有一台价格为200万元的机器，若这台机器以每年的幅度贬值，则工厂至多______年后卖出这台机器，才不会以低于150万元的价格成交．（参考数据：，，结果取整数）（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

7 . 某地区未成年男性的身高（单位：cm）与体重平均值（单位：kg）的关系如下表1：
表1   未成年男性的身高与体重平均值

身高/cm	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
体重平均值/kg

直观分析数据的变化规律，可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系．为使函数拟合度更好，引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数（如表2）．误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1，拟合度越高．
表2   拟合函数对比

函数模型	函数解析式	误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数

(1)问哪种模型是最优模型？并说明理由；
(2)若根据生物学知识，人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位，是生长发育的基础．假设身高与骨细胞数量成正比，比例系数为；体重与肌肉细胞数量成正比，比例系数为．记时刻的未成年时期骨细胞数量，其中和分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率，记时刻的未成年时期肌肉细胞数量，其中和分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率．求体重关于身高的函数模型；
(3)在（2）的条件下，若，．当刚出生的婴儿身高为50cm时，与（1）的模型相比较，哪种模型跟实际情况更符合，试说明理由．
注：，；婴儿体重符合实际，婴儿体重较符合实际，婴儿体重不符合实际．

8 . 艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新鲜事物遗忘的规律.基于此，某课题小组研究发现，在学习课程后每经过一个星期，会遗忘掉所记忆内容的20%.为使得所记忆的内容不低于，最多在个星期之后对所学内容进行复习，则________；（，）

9 . 人们常用里氏震级表示地震的强度，（单位：焦耳）表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为（为常数），已知甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量约为焦耳，则（       ）

A．

B．

C．乙地发生的里氏3.2级地震释放出的能量为焦耳

D．甲地发生的里氏5.0级地震释放出的能量是丙地发生的里氏4.3级地震释放出的能量的倍

10 . 国内生产总值（GDP）是指按国家市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标．某城市2020年的GDP为8000亿元，若保持6%的年平均增长率，则该城市的GDP达到1万亿元预计在（参考数据：）（       ）

A．2023年

B．2024年

C．2025年

D．2026年