1 . 果蔬批发市场批发某种水果,不少于千克时,批发价为每千克元,小王携带现金3000元到市场采购这种水果,并以此批发价买进,如果购买的水果为千克,小王付款后剩余现金为元,则与之间的函数关系为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2 . 长江流域水库群的修建和联合调度,极大地降低了洪涝灾害风险,发挥了重要的防洪减灾效益.每年洪水来临之际,为保证防洪需要、降低防洪风险,水利部门需要在原有蓄水量的基础联合调度,统一蓄水,用蓄满指数(蓄满指数=×100)来衡量每座水库的水位情况.假设某次联合调度要求如下:
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间;
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①;②;③;④.
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为( ).
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间;
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①;②;③;④.
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
3 . 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”,国际上常用普姆克实验系数(单位:pmk)表示治愈效果,系数越大表示效果越好.元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品,这批治愈药品发挥的作用越来越大,二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk,三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk,治愈效果的普姆克系数y(单位:pmk)与月份x(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份.(参考数据:,)
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份.(参考数据:,)
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2022-12-28更新
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1529次组卷
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13卷引用:北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月份阶段性测试数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题(03)山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(五)重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(一)
名校
4 . 如图, 病人服下一粒某种退烧药后, 每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足: 前 5 个小时按函数 递增, 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段.
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
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2022-12-20更新
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444次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)
名校
5 . 某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度(每层玻璃的厚度相同)及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响,利用热传导定律得到热传导量满足关系式:,其中玻璃的热传导系数焦耳/(厘米·度),不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/(厘米·度),为室内外温度差.值越小,保温效果越好.现有4种型号的双层玻璃窗户,具体数据如下表:
则保温效果最好的双层玻璃的型号是( )型.
型号 | 每层玻璃厚度(单位:厘米) | 玻璃间夹空气层厚度(单位:厘米) |
A型 | 3 | |
B型 | 4 | |
C型 | 2 | |
D型 | 3 |
则保温效果最好的双层玻璃的型号是( )型.
A.A型 | B.B型 | C.C型 | D.D型 |
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名校
6 . 一批抗疫物资使用17辆汽车从仓库以千米/小时的车速匀速送达仓库.已知两仓库间公路长256千米,为安全起见,这些汽车需依次行驶,且每两辆车的间距不得小于千米.如果车身长度忽略不计,那么这批物资全部送达仓库最少需要_________ 小时,与之对应的车速为_________ 千米/小时.
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名校
解题方法
7 . 某商场为回馈客户,开展了为期10天的促销活动,经统计,在这10天中,第x天进入该商场的人次(单位:百人)近似满足,而人均消费(单位:元)是关于时间x的一次函数,且第3天的人均消费为560元,第6天的人均消费为620元.
(1)求该商场的日收入(单位:元)与时间x的函数关系式;
(2)求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值.
(1)求该商场的日收入(单位:元)与时间x的函数关系式;
(2)求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值.
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2022-11-29更新
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283次组卷
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5卷引用:北京市海淀区仁北高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 某种药在病人血液中的含量不低于2克时,它才能起到有效的治疗作用,已知服用个单位的药剂,药剂在血液中的含量(克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为,其中.
(1)若病人一次服用1个单位的药剂,则3小时后药剂在血液中的含量至多为___________克?
(2)若病人一次服用3个单位的约剂,求有效治疗时间;
(3)若病人第一次服用2个单位的药剂,6个小时后再服用个单位的药剂,要使接下来的2小时中能够持续有效治疗,求的最小值.
(1)若病人一次服用1个单位的药剂,则3小时后药剂在血液中的含量至多为___________克?
(2)若病人一次服用3个单位的约剂,求有效治疗时间;
(3)若病人第一次服用2个单位的药剂,6个小时后再服用个单位的药剂,要使接下来的2小时中能够持续有效治疗,求的最小值.
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名校
解题方法
9 . 为了节能减排,某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备,使用这种供电设备后,该农场每年消耗的电费(单位:万元)与太阳能电池板面积(单位:平方米)之间的函数关系为(为常数).已知太阳能电池板面积为5平方米时,每年消耗的电费为12万元,安装这种供电设备的工本费为(单位:万元),记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数的值;
(2)写出的解析式;
(3)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
(1)求常数的值;
(2)写出的解析式;
(3)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
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2022-11-16更新
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677次组卷
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6卷引用:北京市第十五中学南口学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
22-23高三上·北京·期中
名校
10 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x(单位:克)的函数,且性能指标值越大,该产品的性能越好.当时,y和x的关系为以下三种函数模型中的一个:①;②(且);③(且);其中k,a,b,c均为常数.当时,,其中m为常数.研究过程中部分数据如下表:
(1)指出模型①②③中最能反映y和x()关系的一个,并说明理由;
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
y | 8 | 8 | …… |
(2)求出y与x的函数关系式;
(3)求该新合金材料的含量x为多少时,产品的性能达到最佳.
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2022-11-08更新
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621次组卷
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5卷引用:北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试(二)数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高一上学期期末(问卷)数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (2)陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题