1 . 某厂家制造一件产品的成本为元,如果一件产品的定价为元时,可卖出个;如果定价每提高元售出的个数会减少个,试将利润表示成单价的函数,并求出利润的最大值.
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2 . 在精准扶贫工作中,某单位帮助农户销售当地特色产品,该产品的成本是 30 元/千克,产品的日销售量 P(千克)与销售单价 x(元/千克)满足关系式 ,要使农户获得日利润最大,则该产品销售单价 x(元/千克)为_______________ .
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3 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件块递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
每天揽收快递件数(千件) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本(元) | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差 | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值 | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差 | -0.1 | 0 | 0.1 |
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和,并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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名校
4 . 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量(单位:辆)与创造的价值(单位:元)之间的关系为:.如果这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,请你给出一个该工厂在这周内生成的摩托车数量的建议,使工厂能够达成这个周创收目标,那么你的建议是______ .
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2023-07-10更新
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378次组卷
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6卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(2)-【帮课堂】(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】北京市中央民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A
名校
5 . 某商店进了一批服装,每件进价为60元.每件售价为90元时,每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元,每天就多售出1件.当售价是( )元时,每天的利润最大.
A.60 | B.90 | C.80 | D.70 |
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2023-02-26更新
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324次组卷
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5卷引用:广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
6 . 长为5、宽为4的矩形,当长增加x,且宽减少时面积最大,此时x=___________ ,最大面积S=___________ .
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22-23高一上·吉林通化·期中
名校
7 . 近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元,根据行业规定,每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知:甲城市收益单位:万元与投入单位:万元满足,乙城市收益单位:万元与投入单位:万元满足,则投资这两座城市收益的最大值为 ( )
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2022-11-19更新
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421次组卷
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7卷引用:2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册
(已下线)2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 某地区上年度电价为0.8元/(kW·h),年用电量为a kW·h,本年度计划将电价下降到0.55元/(kW·h)至0.75元/(kW·h)之间,而用户期望电价为0.4元/(kW·h).经测算,下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为).该地区的电力成本价为0.3元/(kW·h).记本年度电价下调后电力部门的收益为(单位:元),实际电价为(单位:元/(kW·h)).(收益=实际电量(实际电价成本价))
(1)当时,实际电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(2)当时,求收益的最小值.
(1)当时,实际电价最低定为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(2)当时,求收益的最小值.
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2022-11-10更新
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236次组卷
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5卷引用:江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
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2023-03-13更新
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341次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
10 . 为了绿化城市,拟在如图所示的矩形区域内建一个矩形草坪(在线段上),其中在区域内有一文物保护区不能被占用.经测量,,,,当为何值时才能使草坪面积最大?并求出草坪的最大面积.
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