1 . 某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线上,桥与平行,为铅垂线(在上).经测算,若以为轴,为轴建立平面直角坐标系,则左侧曲线上的任一点在抛物线上,而右侧曲线上的任一点在以为顶点的抛物线上.
(1)求桥的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和,且为米,其中,在上(不包括端点).若桥墩每米的造价为(万元),桥墩每米的造价为(万元),则当为多少米时,两个桥墩的总造价最低?
(1)求桥的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和,且为米,其中,在上(不包括端点).若桥墩每米的造价为(万元),桥墩每米的造价为(万元),则当为多少米时,两个桥墩的总造价最低?
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2 . 长为5、宽为4的矩形,当长增加x,且宽减少时面积最大,此时x=___________ ,最大面积S=___________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知,且,设,绿地面积为.
(1)写出关于x的函数解析式,并求出的定义域;
(2)当为何值时,绿地面积最大?并求出最大值.
(1)写出关于x的函数解析式,并求出的定义域;
(2)当为何值时,绿地面积最大?并求出最大值.
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2023-03-15更新
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219次组卷
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2卷引用:湖北省名校协作体2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
解题方法
4 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
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2023-03-13更新
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344次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
5 . 新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元,每生产万箱,需另投入成本万元,当产量不足60万箱时,;当产量不小于60万箱时,,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(销售利润=销售总价-固定成本-生产成本)
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂所获得利润最大,最大利润值是多少(万元)?
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(销售利润=销售总价-固定成本-生产成本)
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂所获得利润最大,最大利润值是多少(万元)?
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名校
解题方法
6 . 某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销量m(件)与售价x(元/件)之间的关系满足一次函数:.若要使每天获得最大的销售利润,则该商品的售价应定为______ 元/件.
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2023-03-06更新
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100次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
22-23高一·江苏·课后作业
7 . 汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要指标.在一个限速为40km/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了.事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速分别有如下关系式:,.问:甲、乙两辆汽车是否有超速现象?
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2023-03-03更新
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577次组卷
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5卷引用:3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(1)
(已下线)3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(1)(已下线)第四节 一元二次不等式及其解法【讲】1. 4.3一元二次不等式的应用 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册湘教版(2019)必修第一册课本习题2.3.2一元二次不等式的应用(已下线)专题04 一元二次不等式
名校
8 . 某商店进了一批服装,每件进价为60元.每件售价为90元时,每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元,每天就多售出1件.当售价是( )元时,每天的利润最大.
A.60 | B.90 | C.80 | D.70 |
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2023-02-26更新
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326次组卷
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5卷引用:广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题
广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
9 . 某商场以每件30元的价格购进一种商品,根据销售经验,这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数,若要每天获得最大的销售利润,则每件商品的售价应定为___________ 元.
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2023-02-19更新
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353次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件,以提高生产效率,降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本(万元).
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
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