21-22高一·湖南·课后作业
1 . 在一次体育课上，某同学以初速度
竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度
与时间
满足关系式
，其中
．）
竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式，其中．）
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2 . 甲地到乙地的距离大约为240
，某汽车公司为测试一种新型号的汽车的耗油量与行驶速度的关系，进行了多次实地测试，收集到了该车型的每小时耗油量Q（单位：
）与速度v（单位：
）（
）的数据如下表：
为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种模型供选择：①
；②
；③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)从甲地到乙地，该型号的汽车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少？
，某汽车公司为测试一种新型号的汽车的耗油量与行驶速度的关系，进行了多次实地测试，收集到了该车型的每小时耗油量Q（单位：）与速度v（单位：）（）的数据如下表：| v | 0 | 40 | 60 | 80 | 120 |
| Q | 0.000 | 6.667 | 8.125 | 10.000 | 20.000 |
；②；③.(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)从甲地到乙地，该型号的汽车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少？
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21-22高二·江苏·课后作业
3 . 把长为60cm的铁丝围成矩形，当长、宽各为多少时矩形的面积最大？
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 一名男生推铅球，铅球行进高度
与水平距离
之间的关系式是
．试求铅球被推出的距离．
与水平距离之间的关系式是．试求铅球被推出的距离．
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 如图，在一块锐角三角形空地中欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则花园的长、宽分别为多少时面积最大？最大面积是多少？
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6 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为400万元．每生产
万盒，需投入成本
万元，当产量小于或等于50万盒时
；当产量大于50万盒时
，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润
销售总价
成本总价，销售总价销售单价
销售量，成本总价固定成本
生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完．（利润销售总价成本总价，销售总价销售单价销售量，成本总价固定成本生产中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大．
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名校
7 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前
年的支出成本为
万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前
年的总盈利额为
万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．
年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．(1)写出
关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．
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2022-11-03更新
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1597次组卷
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23卷引用：广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题
广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考（11月）文数试卷试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）福建省莆田励志中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学练习试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 某汽车配件厂拟引进智能机器人来代替人工进行某个操作，以提高运作效率和降低人工成本，已知购买x台机器人的总成本为
（万元）．
(1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
(2)现按（1）中求得的数量购买机器人，需要安排m人协助机器人，经实验知，每台机器人的日平均工作量
（单位：次），已知传统人工每人每日的平均工作量为400次，问引进机器人后，日平均工作量达最大值时，用人数量比引进机器人前工作量达此最大值时的用人数量减少百分之几？
（万元）．(1)若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
(2)现按（1）中求得的数量购买机器人，需要安排m人协助机器人，经实验知，每台机器人的日平均工作量
（单位：次），已知传统人工每人每日的平均工作量为400次，问引进机器人后，日平均工作量达最大值时，用人数量比引进机器人前工作量达此最大值时的用人数量减少百分之几？
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9 . 我市某运输公司为积极响应国家节能减排的号召，年初以每台12800元的价格购入一批风能发电机.经测算，每台发电机每年的发电收益约7200元，已知每台发电机使用年后的累计维修保养费用为
元，且满足关系式
（
，
为常数）.已知该批发电机第1年每台的维修保养费用为1000元，前2年每台的累计维修保养费用为2400元.设每台发电机使用年后的总利润为元.
(1)求关于的函数关系式
；
(2)问每台发电机在第几年的年平均利润最大？（注：年平均利润总利润
年数）
年后的累计维修保养费用为元，且满足关系式（，为常数）.已知该批发电机第1年每台的维修保养费用为1000元，前2年每台的累计维修保养费用为2400元.设每台发电机使用年后的总利润为元.(1)求
关于的函数关系式；(2)问每台发电机在第几年的年平均利润最大？（注：年平均利润
总利润年数）
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名校
解题方法
10 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（
）为二次函数的关系（如图），则每辆客车营运年数为________ 时，营运的年平均利润最大．
）为二次函数的关系（如图），则每辆客车营运年数为
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2022-01-29更新
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406次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
