1 . 几名大学毕业生合作开设3D打印店，生产并销售某种3D产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其他固定支出20000元.假设该产品的月销售量t（件）与销售价格x（元/件）（
）之间满足如下关系：①当
时，
；②当
时，
.记该店月利润为M（元），月利润=月销售总额-月总成本.
(1)求M关于销售价格x的函数关系式；
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.
）之间满足如下关系：①当时，；②当时，.记该店月利润为M（元），月利润=月销售总额-月总成本.(1)求M关于销售价格x的函数关系式；
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.
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名校
解题方法
2 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了
种单价进行试销，每种单价（
元）试销
天，得到如表单价（元）与销量
（册）数据：
附：
，
，
，
．
(1)根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
(2)预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（）中的回归方程，已知每册书的成本是
元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
种单价进行试销，每种单价（元）试销天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：单价 |
|
|
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销量 |
|
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，，，．(1)根据表中数据，请建立
关于的回归直线方程：(2)预计今后的销售中，销量
（册）与单价（元）服从（）中的回归方程，已知每册书的成本是元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
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2022-04-14更新
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361次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润
（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且
，利润率
.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（ ）
（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（ ）| A．此时获得最大利润率 | B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润 |
| C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率 | D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润 |
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2022-08-17更新
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1493次组卷
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17卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题
广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山西省2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列3.4 函数的应用（一）练习（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】（已下线）3.4函数的应用（一）【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）FHsx1225yl033
4 . 把长为
的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）
的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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151次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为
．（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）．
(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)若对于任意定义域内的实数x，明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量，求比例系数k的取值范围．
．（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）．(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)若对于任意定义域内的实数x，明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量，求比例系数k的取值范围．
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2022-03-18更新
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154次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题
6 . 某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本
万元，且
.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；
(2)当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.(1)求加工该农产品的利润
（万元）与加工量（万千克）的函数关系；(2)当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
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7 . 若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h（单位：
）与时间t（单位：
）满足关系式
（取
，
为上抛物体的初始速度）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度
，则在不计空气阻力的情况下，排球在垫出点2m以上的位置大约停留（ ）
）与时间t（单位：）满足关系式（取，为上抛物体的初始速度）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度，则在不计空气阻力的情况下，排球在垫出点2m以上的位置大约停留（ ）| A．1 | B．1.5 | C．1.8 | D．2.2 |
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名校
8 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，现为了配合环境卫生综合整治，某企业引进了除尘设备，除尘后每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为
，除尘后当日产量
时，总成本
.
(1)求
的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，除尘后当日产量时，总成本.(1)求
的值；(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
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2022-07-21更新
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163次组卷
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2卷引用：第一章 预备知识 章末测试 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
9 . 某灯具商店销售一种节能灯，每件进价10元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：
（
且
）．则灯具商店每月的最大利润为（ ）
（且）．则灯具商店每月的最大利润为（ ）| A．3000元 | B．4000元 | C．3800元 | D．4200元 |
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 某企业生产
，
两种产品，根据市场调查和预测，产品的利润（万元）与投资额（万元）成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示．，两种产品的利润表示为投资额的函数；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？
，两种产品，根据市场调查和预测，产品的利润（万元）与投资额（万元）成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示．
，两种产品的利润表示为投资额的函数；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入
，两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？
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