名校
解题方法
1 . 工信部对新能源（插电式混合动力）汽车的综合油耗计算公式如下：
（升/公里）．已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为0）时的每百公里平均油耗与其车身（电池＋车身其它结构）质量
（
）的关系式为
（升/百公里），其纯电池状态下，电池质量
（）与车辆行驶里程间关系为
（公里）．
(1)若要使该型号汽车的纯电续航里程达到
，应安装多少质量的电池最合适？
(2)已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为
，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？（
，答案精确到
）
（升/公里）．已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为0）时的每百公里平均油耗与其车身（电池＋车身其它结构）质量（）的关系式为（升/百公里），其纯电池状态下，电池质量（）与车辆行驶里程间关系为（公里）．(1)若要使该型号汽车的纯电续航里程达到
，应安装多少质量的电池最合适？(2)已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为
，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？（，答案精确到）
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2022-11-07更新
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104次组卷
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2卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 为了宣传第56届世乒赛，某体育用品商店购进一批乒乓球拍，每副进价200元，售价260元，每月可以卖出160副．由于疫情原因，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价10元，每月可多卖出80副，降价后，商家要使每月的销售利润最大，应该将售价定为___ 元．
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3 . 为了印刷服务上一个新台阶，学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.4万元，而总的维修费用与使用年限x成二次函数关系（未使用时，维修费用为0），已知使用2年的总维修费为0.6万元，使用5年的总维修费为3万元，问
(1)设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=
）
(2)这套设备使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）
(1)设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=
）(2)这套设备使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）
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2022-11-06更新
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166次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 据预测，某旅游景区游客人数在
至
人之间，游客人数（人）与游客的消费总额
（元）之间近似地满足关系式：
．
(1)若该景区游客消费总额不低于
元时，求该景区游客人数的范围；
(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．
至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系式：．(1)若该景区游客消费总额不低于
元时，求该景区游客人数的范围；(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．
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名校
5 . 已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比,对该种矿石加工时,有时需要将一块较大的矿石切割成两块较小的矿石,在切割过程中的重量损耗忽略不计,但矿石的价值会损失.
(1)把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石时,价值损失率为37.5%,求x的值;
(2)把一块该种矿石切割成两块矿石时,价值损失率最大值是多少？
（注：价值损失率=
）
(1)把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石时,价值损失率为37.5%,求x的值;(2)把一块该种矿石切割成两块矿石时,价值损失率最大值是多少？
（注：价值损失率=
）
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2022-11-02更新
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474次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 欲用一段长为
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长
米，则这个菜园的最大面积为_______ 平方米.
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米，则这个菜园的最大面积为
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2022-11-01更新
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192次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 某工厂计划在一边长为60m的正三角形空地上建造一座长方体的厂房，则厂房占地面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知某型号汽车从刹车到停车所滑行的距离
（米）与车速
（千米/时）的平方成正比，设该型号汽车以车速60千米/时行驶时，刹车到停车滑行了20米，如果该车在行驶时，与前面的车辆距离为15米（假设该车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁一秒），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，则该车的最大速度不能超过多少千米/时？（精确到0.1）
（米）与车速（千米/时）的平方成正比，设该型号汽车以车速60千米/时行驶时，刹车到停车滑行了20米，如果该车在行驶时，与前面的车辆距离为15米（假设该车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁一秒），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，则该车的最大速度不能超过多少千米/时？（精确到0.1）
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名校
9 . 某景区要建一个游乐场（如图所示），其中
、
分别靠现有墙
、
（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆
将游乐场隔成等腰直角
和长方形
两部分，并在三处各留2米宽的大门，已知篱笆总长为54米，设
长为米，面积为平方米．
(1)求与的函数关系式及的取值范围；
(2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？
、分别靠现有墙、（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门，已知篱笆总长为54米，设长为米，面积为平方米．(1)求
与的函数关系式及的取值范围；(2)当
多长时，游乐场的面积为320平方米？
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10 . 某产品生产厂家根据以往的销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足：
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题．
(1)写出利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；
(2)工厂生产多少台产品时，可使利润最大，最大利润为多少?
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题．(1)写出利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；(2)工厂生产多少台产品时，可使利润最大，最大利润为多少?
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