1 . 某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元，当年产量为x千件时，需另投入成本
（万元）．
每千件产品售价100万元，为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完．
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
（万元）．每千件产品售价100万元，为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完．(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
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2023-12-23更新
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153次组卷
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2卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期12月期中数学试题（实验班）
解题方法
2 . 某人投资245万元建成一座儿童游乐场，建成后每年可获得销售收入130万元，同时，经过预算可知
年内须另外投入
万元的经营成本．
(1)该儿童游乐场总利润达到最大时是第几年？请求出总利润的最大值．
(2)该儿童游乐场年平均利润达到最大时是第几年？请求出年平均利润的最大值．
（注，总利润=销售总收入－经营成本－投资费用）
年内须另外投入万元的经营成本．(1)该儿童游乐场总利润达到最大时是第几年？请求出总利润的最大值．
(2)该儿童游乐场年平均利润达到最大时是第几年？请求出年平均利润的最大值．
（注，总利润=销售总收入－经营成本－投资费用）
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名校
3 . 2023年10月18日，内江高新区举行乡村振兴产业推介会暨项目集中签约仪式，现场签约农业产业项目14个，涵盖种苗繁育、粮油加工、中药材种植、特色水产等优质产业.为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本
万元，且后续的其他成本总额
（单位：万元）与前
年的关系式近似满足
．已知小李第一年的其他成本为
万元，前两年的其他成本总额为
万元，每年的总收入均为
万元．
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．
万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元．(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．
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2023-11-17更新
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192次组卷
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5卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）【第三课】3.2.1单调性与最大（小）值（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题
4 . 红星幼儿园要建一个长方形露天活动区，活动区的一面利用房屋边墙（墙长
），其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇
宽的进出口（不需材料），共用该种环保材料
，则可围成该活动区的最大面积为（ ）
），其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇宽的进出口（不需材料），共用该种环保材料，则可围成该活动区的最大面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 辉煌企业团队研制出一款新型产品，决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为1500万元，每生产一万台需另投入3800万元.设该企业一年内生产该产品
万台（为整数）且全部售完，每万台的销售收入为
万元，且
.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大？并求出最大年利润.
万台（为整数）且全部售完，每万台的销售收入为万元，且.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）(2)当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大？并求出最大年利润.
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6 . 某公司生产某种产品的固定成本为200万元，年产量为万件，可变成本与年产量的关系满足
（单位：万元），每件产品的售价为100元，当地政府对该产品征收税率为
的税收（即销售100元要征收25元）.通过市场分析，该公司生产的产品能全部售完.
(1)求年利润
（纳税后）的解析表达式及最大值（年利润
总收入-固定成本-可变成本-税收）；
(2)若该公司目前年产量为35万件，政府为鼓励该公司改造升级，决定对该产品降低税率，该公司通过改造升级，年产量有所增加，为保证在年产量增加的同时，该公司的年利润也能不断增加，则政府对该产品的税率应控制在什么范围内（税率大于0）？
万件，可变成本与年产量的关系满足（单位：万元），每件产品的售价为100元，当地政府对该产品征收税率为的税收（即销售100元要征收25元）.通过市场分析，该公司生产的产品能全部售完.(1)求年利润
（纳税后）的解析表达式及最大值（年利润总收入-固定成本-可变成本-税收）；(2)若该公司目前年产量为35万件，政府为鼓励该公司改造升级，决定对该产品降低税率，该公司通过改造升级，年产量有所增加，为保证在年产量增加的同时，该公司的年利润也能不断增加，则政府对该产品的税率应控制在什么范围内（税率大于0）？
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2023-11-04更新
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154次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元，每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品万部并能全部销售完，平均每万部的销售收入为万元，且
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万部）的函数解析式
；
(2)当年产量为多少万部时，公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
万部并能全部销售完，平均每万部的销售收入为万元，且(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；(2)当年产量为多少万部时，公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
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2023-10-28更新
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515次组卷
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3卷引用：四川省内江市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且
当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
(1)求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．(1)求出k的值，并写出年利润
（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
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2023-10-17更新
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516次组卷
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5卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度
（单位：米）与时间
（单位：秒）之间的关系式为
，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（ ）
（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（ ）| A．第4秒 | B．第5秒 | C．第3.5秒 | D．第3秒 |
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2023-10-13更新
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773次组卷
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10卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省南昌市等5地2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
10 . 科研小组研制钛合金产品时添加了一种新材料，该产品的性能指标值y是这种新材料的含量（单位：克）的函数．研究过程中的部分数据如下表：
已知当
时，
，其中
为常数．当
时，和的关系为以下三种函数模型中的一个：①
；②
且
；③
且；其中
均为常数．
(1)选择一个恰当的函数模型来描述
之间的关系，并求出其解析式；
(2)求该新材料的含量为多少克时，产品的性能达到最大．
（单位：克）的函数．研究过程中的部分数据如下表：| （单位：克） | 0 | 2 | 6 | 10 | … |
| －4 | 8 | 8 |  | … |
时，，其中为常数．当时，和的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②且；③且；其中均为常数．(1)选择一个恰当的函数模型来描述
之间的关系，并求出其解析式；(2)求该新材料的含量
为多少克时，产品的性能达到最大．
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2023-06-26更新
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891次组卷
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7卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（1）-【帮课堂】（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
