1 . 某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元,当年产量为x千件时,需另投入成本(万元).每千件产品售价100万元,为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-23更新
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153次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 2023年10月13日,中国花卉人的盛会—CFIC2023中花大会在无锡隆重开幕,“万物生花·惊艳绽放”,人在花中走,犹如画中游.某企业非常重视花卉苗木产业的培育和发展,决定对企业的某花卉进行一次评估,已知该花卉单棵售价为15元,年销售10万棵.
(1)据市场调查,若该花卉单棵售价每提高1元,销售量将相应减少5000棵,要使销售的总收入不低于原收入,问:该花卉单棵售价最多定为多少元?
(2)为了扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业计划对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,预计在2024年投入()万元作为技改费和宣传费用,单棵花卉的售价定为元,预估单棵种植成本为元,其销售量的函数关系近似为万棵,另每年需额外支出固定成本万元,试问:该企业投入多少万元技改费和宣传费时,可获得最高利润,最高利润多少万元(利润=销售额-成本-技改费和宣传费).
(1)据市场调查,若该花卉单棵售价每提高1元,销售量将相应减少5000棵,要使销售的总收入不低于原收入,问:该花卉单棵售价最多定为多少元?
(2)为了扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业计划对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,预计在2024年投入()万元作为技改费和宣传费用,单棵花卉的售价定为元,预估单棵种植成本为元,其销售量的函数关系近似为万棵,另每年需额外支出固定成本万元,试问:该企业投入多少万元技改费和宣传费时,可获得最高利润,最高利润多少万元(利润=销售额-成本-技改费和宣传费).
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解题方法
3 . 为改善生态环境,某企业对生产过程中产生的污水进行处理.已知该企业污水日处理量为百吨,日处理污水的总成本元与百吨之间的函数关系可近似地表示为.
(1)该企业日污水处理量为多少百吨时,平均成本最低?(平均成本)
(2)若该企业每处理1百吨污水获收益100元,为使该企业可持续发展,政府决定对该企业污水处理进行财政补贴,补贴方式有两种方案:
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为4200元;
方案二:根据日处理量进行财政补贴,处理百吨获得金额为元.
如果你是企业的决策者,为了获得每日最大利润,你会选择哪个方案进行补贴?并说明原因.
(1)该企业日污水处理量为多少百吨时,平均成本最低?(平均成本)
(2)若该企业每处理1百吨污水获收益100元,为使该企业可持续发展,政府决定对该企业污水处理进行财政补贴,补贴方式有两种方案:
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为4200元;
方案二:根据日处理量进行财政补贴,处理百吨获得金额为元.
如果你是企业的决策者,为了获得每日最大利润,你会选择哪个方案进行补贴?并说明原因.
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2023-11-27更新
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173次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
名校
4 . 在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警器,生产台台()的收入函数(单位:元),其成本函数(单位:元),记利润函数为(单位:元).则当______ 台时(写出满足条件的一个值),利润函数取得最大值;边际利润函数的最大值为______ 元.
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名校
解题方法
5 . 推行垃圾分类以来,某环保公司新上一种把㕑余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.设该公司每日处理厨余垃圾的成本为(元),日处理量为(吨),经测算,当时,;当时,,且每处理一吨厨余垃圾,可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)当日处理量为10吨时,该公司每日的纯收益为多少?(纯收益=总收益-成本)
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时,获得的日纯收益最大?
(1)当日处理量为10吨时,该公司每日的纯收益为多少?(纯收益=总收益-成本)
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时,获得的日纯收益最大?
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2023-10-14更新
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171次组卷
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2卷引用:山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策,在对口扶贫工作中,某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出吨需另外投入可变成本万元,已知,通过市场分析,该中药材可以每顿50万元的价格全面售完,设基地种植该中药材年利润(利润销售额成本)为万元,当基底产出该中药材40吨时,年利润为190万元.
(1)年利润(单位:万元)关于年产量(单位:吨)的函数关系式;
(2)当年产量为多少时(精确到0.1吨),所获年利润最大?最大年利润是多少(精确到0.1吨)?
(1)年利润(单位:万元)关于年产量(单位:吨)的函数关系式;
(2)当年产量为多少时(精确到0.1吨),所获年利润最大?最大年利润是多少(精确到0.1吨)?
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2022-12-11更新
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855次组卷
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9卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市高淳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期基础考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第三章:函数的概念与性质章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟);公交群体的人均通勤时间为(单位:分钟).已知当时,公交群体的人均通勤时间比自驾群体的人均通勤时间长1分钟.
(1)求的值;
(2)求该地上班族的最短人均通勤时间.
(1)求的值;
(2)求该地上班族的最短人均通勤时间.
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8 . 某航空集团引进了一条发动机装配流水线,已知在一个季度内这条流水线装配的发动机数量x(台)与销售收入y(万元)之间有这样的函数关系:(为常数),且满足下表:
(1)若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入不少于6000万元,那么它在该季度内至少要装配多少台发动机?
(2)若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入最大,那么它在该季度内要装配多少台发动机?并求出销售收入的最大值.
数量(台) | 5 | 10 |
销售收入(万元) | 1050 | 2000 |
(2)若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入最大,那么它在该季度内要装配多少台发动机?并求出销售收入的最大值.
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解题方法
9 . 某地2019年引进并种植了一种新型水果,据了解, 该水果每斤的售价为25元,年销售量为8万斤.
(1)经过市场调查分析,价格每提高1元,销售量将相应减少0.2万斤, 若每斤定价为t元(),求每年的销售总收入的解析式;
(2)在(1)的条件下,要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入,该水果每斤定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2022年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤,才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价.
(1)经过市场调查分析,价格每提高1元,销售量将相应减少0.2万斤, 若每斤定价为t元(),求每年的销售总收入的解析式;
(2)在(1)的条件下,要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入,该水果每斤定价最高应为多少元?
(3)该地为提高年销售量,决定2022年末对该水果品质进行改良,改良后将定价提高到每斤元,拟投入万元作为改良费用.请预测改良后,当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤,才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价.
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2022-11-16更新
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290次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 有一个农场计划用铁网栅栏建设一个矩形养殖棚,如图,养殖棚的后面是现成的土墙,其他三面用铁网栅栏,侧面长度为米.
(1)若铁网栅栏长共米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽米的投喂通道.
①求养植棚的有效养殖面积(平方米)与(米)之间的函数关系式,并求有效面积为(平方米)时的值;
②若后面现成的土墙足够长.求怎样设计,才能使有效养殖面积最大.
(2)若要使建设的养植棚面积为平方米,铁网栅栏建设费用为元/米,那么,当为何值时,铁网栅栏的总建设费用最小,并求出的最小值.
(1)若铁网栅栏长共米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽米的投喂通道.
①求养植棚的有效养殖面积(平方米)与(米)之间的函数关系式,并求有效面积为(平方米)时的值;
②若后面现成的土墙足够长.求怎样设计,才能使有效养殖面积最大.
(2)若要使建设的养植棚面积为平方米,铁网栅栏建设费用为元/米,那么,当为何值时,铁网栅栏的总建设费用最小,并求出的最小值.
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2022-11-16更新
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130次组卷
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3卷引用:山东省青岛市四区县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题