名校
解题方法
1 . 某公园有一块如图所示的区域OACB,该场地由线段OA,OB,AC及曲线段BC围成;经测量,,米,曲线段BC是以OB为对称轴的抛物线的一部分,点C到OA,OB的距离都是50米;现拟在该区域建设一个矩形游乐场OEDF,其中点D在线段AC或曲线段BC上,点E,F分别在线段OA,OB上,且该游乐场最短边长不低于25米;设米,游乐场的面积为S平方米;(1)以点O为原点,试建立平面直角坐标系,求曲线段BC的方程;
(2)求面积S关于x的函数解析式;
(3)试确定点D的位置,使得游乐场的面积S最大(结果精确到0.1米);
(2)求面积S关于x的函数解析式;
(3)试确定点D的位置,使得游乐场的面积S最大(结果精确到0.1米);
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2023-04-26更新
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308次组卷
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3卷引用:江苏省启东中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
单价x(百元/个) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(个) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
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2022-02-28更新
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712次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 党中央、国务院对节能减排高度重视,各地区、各部门认真贯彻党中央、国务院关于“十三五”节能减排的决策部署,把节能减排作为转换发展方式,经济提质增效,建设生态文明的重要抓手,取得重要进展.新能源汽车环保、节能、以电代油,减少排放,既符合我国国情,也代表了汽车产业发展的方向.为了响应国家节能减排的号召,2020年常州某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2500万元.每生产(百辆)新能源汽车,需另投入成本万元,且.由市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2020年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润=销售-成本)
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)请写出2020年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润=销售-成本)
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2020-12-16更新
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830次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 新冠疫情爆发后,某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩),需投入固定成本5万元,流动成本万元,当月产量小于7万件时,(万元);当月产量不小于7万件时,(万元).口罩销售价为6元/件,且生产的口罩能全部售出.
(1)写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;(注:月利润月销售收入固定成本流动成本)
(2)当月产量约为多少万件时,生产的口罩所获月利润最大?最大月利润是多少?
(1)写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;(注:月利润月销售收入固定成本流动成本)
(2)当月产量约为多少万件时,生产的口罩所获月利润最大?最大月利润是多少?
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2020-09-29更新
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408次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(三)数学(文)试题蓉城名校联盟2019-2020学年度高二下学期期中联考理科数学试题四川省成都市新都区成都市新都一中2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
5 . 返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象,他们从大学毕业,没有选择经济发达的大城市,而是回到自己的家乡,为养育自己的家乡贡献自己的力量,在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园,就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”,其独特的装修风格和经营模式,引来无数人的关注,带来红红火火的现状,给青年大学生们就业创业上很多新的启示.在接受采访中,该老板谈起以下情况:初期投入为72万元,经营后每年的总收入为50万元,第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12,公差为4的等差数列(单位:万元).
(1)求;
(2)该农家乐第几年开始盈利?能盈利几年?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(3)该农家乐经营多少年,其年平均获利最大?年平均获利的最大值是多少?(年平均获利前年总获利)
(1)求;
(2)该农家乐第几年开始盈利?能盈利几年?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(3)该农家乐经营多少年,其年平均获利最大?年平均获利的最大值是多少?(年平均获利前年总获利)
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2020-07-05更新
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259次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期9月学情调查数学试题
名校
解题方法
6 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为14万元/辆,年销售量为辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1),则出厂价相应提高的比例为0.6,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为0.5,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?
(2)若年销售量关于的函数为为常数),则当为何值时,本年度的年利润最大?
(1)若年销售量增加的比例为0.5,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?
(2)若年销售量关于的函数为为常数),则当为何值时,本年度的年利润最大?
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名校
7 . A,B两城相距100km,在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月20亿度,B城供电量为每月10亿度.
(1)求x的取值范围;
(2)把月供电总费用y表示成x的函数;
(3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最少?
(1)求x的取值范围;
(2)把月供电总费用y表示成x的函数;
(3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最少?
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2020-12-06更新
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149次组卷
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10卷引用:江苏省盐城市东台市创新学校2019-2020学年高二下学期5月检测数学试题
江苏省盐城市东台市创新学校2019-2020学年高二下学期5月检测数学试题江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学(文)试题人教版2017-2018学年高一必修一阶段质量检测(三)数学试题2017-2018学年高中数学(苏教版)必修一模块综合检测甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点09 幂函数及函数应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点18 函数模型及其运用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】3.4 函数的应用(一)
名校
8 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视,某企业现有设备下每日生产总成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)之间的函数关系式为,现为了配合环境卫生综合整治,该企业引进了除尘设备,每吨产品除尘费用为万元,除尘后当日产量时,总成本.
(1)求的值;
(2)若每吨产品出厂价为59万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
(1)求的值;
(2)若每吨产品出厂价为59万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
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2019-12-09更新
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262次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
9 . 小张于年初支出万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出万元,假定该车每年的运输收入均为万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第年年底出售,其销售收入为万元(国家规定大货车的报废年限为10年).
(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?
(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?
(利润=累积收入+销售收入-总支出)
(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?
(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?
(利润=累积收入+销售收入-总支出)
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2020-11-27更新
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374次组卷
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18卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2015届江苏省宿迁市三校高三下学期3月质量检测数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查文科数学卷2016-2017学年广东省普宁市一中高二理上学期第二次月考数学试卷2016-2017学年江苏盐城射阳县二中高二上期中数学试卷江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试题【校级联考】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学(理)试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题2016-2017学年河南郑州七校联考高二上期中考试文数卷江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟一数学试题【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省吉安市(安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中)五校2021-2022学年高二下学期联考(期中考试)数学(文)试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 如图,在直角坐标系中,曲线段是函数图象的一部分,为曲线段上异于点,一个动点,轴,垂足为,轴,垂足为.
(1)求长度的范围;
(2)求矩形面积的最大值.
(1)求长度的范围;
(2)求矩形面积的最大值.
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