1 . 随着电商事业的发展和生活节奏的加快，人们的生活方式和生活理念发生了巨大的变化，通过直播间购物，正受到越来越多的市民尤其是年轻上班族的青睐，某电商公司决定今年投入200万元，搭建两个直播间，每个直播间至少要投入20万元，其中甲直播间售卖母婴产品，乙直播间售卖体育用品，根据以往的经营经验，发现母婴用品年收入,体育用品的年收入与投入(单位：万元)满足P＝100＋4，Q＝120.设甲直播间的投入为x(单位：万元)，每年两个直播间的总收入为(单位：万元).
(1)求的值；
(2)试问如何安排甲、乙两个直播间的投入，才能使总收入最大？

2 . 今年中国“芯”掀起研究热潮，某公司已成功研发、两种芯片，研发芯片前期已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的净收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得净收入0.25千万元；生产芯片的净收入（千万元）是关于投入的资金（千万元）的幂函数，其图象如图所示.

(1)试分别求出生产、两种芯片的净收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式；
(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产、两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，求公司最大利润及此时生产芯片投入的资金.（利润芯片净收入芯片净收入研发耗费资金）

3 . 某种商品原来每件价格为元，年销售万件．
（1）据市场调查，价格每提高元，年销售量将相应减少件，要使该商品的年销售收入不低于原来的年销售收入，该商品每件价格最高为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高价格到元，公司拟投入万元作为技术改革费用，投入万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：该商品明年的销售量（单位：万件）至少应达到多少万件，才可能使明年的销售收入不低于技术改革和宣传费用的总投入与原来的年销售收入之和？

4 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.