1 . 为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园区某工厂的污水先排入净化池，然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出，在一定范围内，每放入1个单位的净化剂，在污水中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为.若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水的作用.
(1)若投放1个单位的净化剂4小时后，求净化剂在污水中释放的浓度；
(2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）
(3)若第一次投放1个单位的净化剂，3小时后再投放2个单位的净化剂，设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为（毫克/立方米），其中，求的表达式和浓度的最小值.

2 . 一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现，其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图像的一部分，当时，曲线是函数，且图像的一部分.根据研究，当注意力指数不小于80时听课效果最佳.

(1)求的函数关系式；
(2)有一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完？请说明理由.

3 . 某校高一年段“生态水果特色区”研究小组，经过深入调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？请说明理由.

4 . 某市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利．已知地铁7号线通车后，列车的发车时间间隔单位：分钟满足，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当时，地铁为满载状态，载客量为500人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记地铁的载客量为．
(1)求的表达式，并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为元问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

5 . 如图，在正方形ABCD中，|AB|=2，点M从点A出发，沿A→B→C→D→A方向，以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动：点N从点B出发，沿B→C→D→A方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t（单位：秒），△AMN的面积为f（t）（规定A，M，N共线时其面积为零，则点M第一次到达点A时，y=f（t）的图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，已知中，，点P从B点沿线段BC运动到C点，过P作BC的垂线L，与折线B-A-C交于M点，记直线L右侧阴影部分的多边形为Ω，设BP=4x，Ω的面积为，Ω的周长为.

(1)和的解析式；
(2)记，求的最大值.

7 . 已知福州地铁号线路通车后，地铁的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为人；当时，载量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁的载客量为.
(1)求的表达式，并求发车时间间隔为分钟时地铁的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元）.问：当地铁发车时间间隔多少时，该线路每分钟的净收益最大？

8 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.已知当月产量x（单位：台，）超过400时，总收入R（单位：元）恒为80000，当不超过400时，R与x满足，且在时，R取得最大值80000.
(1)将总收入R表示为月产量x的函数；
(2)将利润P（单位：元）表示为月产量x的函数；
(3)当月产量为何值时，每台仪器所获的利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）

9 . 随着经济社会发展和城镇化进程的加快，一些城市交通拥堵、群众出行不便等问题日益突出，发展城市公共交通已经成为现代城市发展亟待解决的重要问题．目前我国城市交通的首要任务就是构筑城市综合交通体系，A市地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为．
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

10 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.