1 . 为促进旅游事业的发展，我市某著名景点推出“一费全包，团体打折”的团体票方案：
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车；
(2)当团体不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时，收取总费用为y元.
（i）当时，求y关于x的函数表达式；
（ii）若m设置不合理，有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围.

3 . 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如表：
2019年1月1日后个人所得税税率表

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过3000元的部分	3
超过3000元至12000元的部分	10
超过12000元至25000元的部分	20
超过25000元至35000元的部分	25

个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人只有一个姐姐，且两人仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2020年5月份应缴纳个人所得税款为180元，那么他当月的工资、薪金税后所得是_____元.

4 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.

5 . 某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为（）元，净收入为元，求关于的表达式；
（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？

6 . 某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？

7 . 某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:

第天	5	15	20	30
销售量克	35	25	20	10

(1)根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；
(2)根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
(3)在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）