1 . “喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等作用，激起水波，形成涌泉，声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声强（约为，单位：）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（单位：贝尔），即.取贝尔的倍作为响度的常用单位，简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音强度（单位：分贝）与喷出的泉水最高高度（单位：米）之间满足关系式，若甲游客大喝一声的声强大约相当于个乙游客同时大喝一声的声强，则甲、乙两名游客大喝一声激起的涌泉最高高度差为__________.

2 . 北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级（单位：）与声强（单位：）满足关系式：.若某人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播.在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（W/cm²）.但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝dB）来度量，为了描述声强级D（dB）与声强I（W/cm²）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据:

组别	1	2	3	4	5	6	7
声强I（W/cm2）	10-11	2×10-11	3×10-11	4×10-11	10-10	①	9×10-7
声强级D（dB）	10	13.01	14.77	16.02	20	40	②

现有以下三种函数模型供选择:，，.
(1)试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值（参考数据:；
(3)已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在其声强为，试判断与的大小关系，并说明理由.

4 . 技术的价值和意义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：，其中：（单位：）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，单位；）是信道的带宽，单位：）是平均信号功率，（单位：）是平均噪声功率，叫做信噪比.
(1)根据香农公式，如果不改变带宽，那么将信噪比从1023提升到多少时，信道容量能提升
(2)已知信号功率，证明：；
(3)现有3个并行的信道，它们的信号功率分别为，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）

6 . 成昆线复线是国家西部大开发重点工程建设项目，是“一带一路”建设中连接南亚、东南亚国际贸易口岸的重要通道．线路并行于既有成昆铁路，全长约860公里，设计时速160公里，预计于2022年12月试运行．西昌到成都的列车运行时不仅速度比以前列车快而且噪声更小．我们用声强I（单位：W/m²）表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度，声强级L（单位：dB）与声强I的函数关系式为：．若提速前列车的声强级是100dB，提速后列车的声强级是50dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（       ）

A．106倍

B．105倍

C．104倍

D．103倍

7 . 中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足，其中T为信噪比.若不改变带宽W，而将信噪比T从499提升到1999，则C大约增加________.（结果保留一位小数）
参考数据：.

8 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信通带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（       ）（附：）

A．22%

B．33%

C．44%

D．55%

9 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（       ）倍.

A．

B．

C．

D．

10 . 地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中为地震震级．下列说法正确的是（            ）．

A．若地震震级增加1级，则最大振幅增加到原来的10倍

B．若地震震级增加1级，则放出的能量增加到原来的10倍

C．若最大振幅增加到原来的10倍，则放出的能量也增加到原来的倍

D．若最大振幅增加到原来的10倍，则放出的能量增加到原来的1000倍