名校
1 . 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数
，单位是
，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（结果保留到整数位.参考数据：lg5≈0.70，31.4≈4.66）
(1)若x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位.
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3，雌鸟的飞行速度为0.8，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍.
，单位是，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，常数x0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（结果保留到整数位.参考数据：lg5≈0.70，31.4≈4.66）(1)若x0=5，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位.
(2)若雄鸟的飞行速度为1.3
，雌鸟的飞行速度为0.8，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟耗氧量的多少倍.
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2022-02-25更新
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1207次组卷
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5卷引用：福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题数学建模-对数函数模型的应用（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
2 . 2021年10月26日下午，习近平总书记参观国家“十三五”科技成就展强调，坚定创新自信紧抓创新机遇，加快实现高水平科技自立自强.面向人民生命健康，重点展示一体化全身正电子发射磁共振成像装备，在红色“健康中国”四个大字衬托下，更显科技创新为人民健康“保驾护航”的意义.为促进科技创新，某医学影像设备设计公司决定将在2022年对研发新产品团队进行奖励，奖励方案如下：奖金
（单位：万元）随收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过90万元，同时奖金不超过收益的
，预计收益
.
(1)分别判断以下三个函数模型：
，能否符合公司奖励方案的要求，并说明理由；（参考数据：
）
(2)已知函数模型
符合公司奖励方案的要求，求实数
的取值范围.
（单位：万元）随收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过90万元，同时奖金不超过收益的，预计收益.(1)分别判断以下三个函数模型：
，能否符合公司奖励方案的要求，并说明理由；（参考数据：）(2)已知函数模型
符合公司奖励方案的要求，求实数的取值范围.
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2022-02-15更新
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595次组卷
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2卷引用：第四章 指数函数与对数函数 讲核心04
21-22高一上·四川凉山·期末
名校
解题方法
3 . 西昌市某公司为了提高销售部业务制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额x为8万元时，奖励1万元；销售额x为64万元时，奖励4万元；该公司拟定销售额x与奖励金额y（万元）之间函数关系为
，某业务员得到6万元奖励，则他的销售额应为（ ）（万元）
，某业务员得到6万元奖励，则他的销售额应为（ ）（万元）| A．128 | B．256 | C．512 | D．1024 |
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2022-01-27更新
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218次组卷
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4卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5
（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题1-5四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题四川省凉山彝族自治州西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用
名校
4 . 2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的
，碳14的半衰期为5730 年，
，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（ ）
，碳14的半衰期为5730 年，，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（ ）| A．3500年 | B．2900年 |
| C．2600年 | D．2000年 |
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2022-01-22更新
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792次组卷
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6卷引用：广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省莱西市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
21-22高一上·浙江杭州·期末
解题方法
5 . 根据专家对高一学生上课注意力进行的研究，发现注意力集中程度的指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图像的一部分，其中顶点
，且过点
；当
时，曲线是函数
图像的一部分．专家认为，当指数大于或等于
时定义为听课效果最佳．
(1)试求
的函数关系式；
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在什么时间段老师多提问，增加学生活动环节？
与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图像的一部分，其中顶点，且过点；当时，曲线是函数图像的一部分．专家认为，当指数大于或等于时定义为听课效果最佳．(1)试求
的函数关系式；(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在什么时间段老师多提问，增加学生活动环节？
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20-21高三上·湖南·阶段练习
6 . “喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声响时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉．声音越大，涌起的泉水越高．已知听到的声强
与参考声强
（约为
，单位：
）之比的常用对数称作声强的声强级，记作
（单位：贝尔），即
，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝．已知某处“喊泉”的声音响度（单位：分贝）与喷出的泉水高度
满足关系式
，现知
同学大喝一声激起的涌泉最高高度为
，若同学大喝一声的声强大约相当于10个
同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为______ dm．
与参考声强（约为，单位：）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（单位：贝尔），即，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝．已知某处“喊泉”的声音响度（单位：分贝）与喷出的泉水高度满足关系式，现知同学大喝一声激起的涌泉最高高度为，若同学大喝一声的声强大约相当于10个同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为
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2022-08-15更新
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400次组卷
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5卷引用：第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三课】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三课】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
，信道内信号的平均功率
，信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ）
.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ）| A．10% | B．20% | C．30% | D．50% |
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2021-12-24更新
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1739次组卷
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14卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题（已下线）第3课时 课后 对数的运算（完成）（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)福建省部分达标学校2024届高三上学期期中质量监测数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）第6课时 课后 对数的运算黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第11练 函数的应用（二）-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题03
8 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为
，单位是
，
是表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是
个单位时，它的游速是多少？
(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数；
(3)某条鲑鱼想把游速提高
，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数.(1)当一条鲑鱼的耗氧量是
个单位时，它的游速是多少？(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数；
(3)某条鲑鱼想把游速提高
，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？
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2021-12-02更新
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332次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期期中教学评估数学试题（已下线）解密04 函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
21-22高一上·江苏南京·期中
名校
9 . 有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2020年为3000万吨，2021年增长率约为50%．有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从_________ 年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨．（参考数据：
）
）
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2021-11-22更新
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346次组卷
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3卷引用：第12讲 对数（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第12讲 对数（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
10 . 四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是
，
，
，
，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人对应的函数关系是（ ）
，，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人对应的函数关系是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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312次组卷
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7卷引用：考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时1 几种函数增长快慢的比较北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第四节 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第8章 函数应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第四节 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
