1 . 2023年6月22日,由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功,高铁实现时速自动驾驶,不仅速度比普通列车快,而且车内噪声更小.如果用声强(单位:)表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度,声强级(单位:)与声强的函数关系式为,其中为基准声强级,为常数,当声强时,声强级.下表为不同列车声源在距离处的声强级:
设在离内燃列车、电力列车、高速列车处测得的实际声强分别为,则下列结论正确的是( )
声源 | 与声源的距离(单位:) | 声强级范围 |
内燃列车 | 20 | |
电力列车 | 20 | |
高速列车 | 20 |
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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名校
3 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是,一年后是;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时,大约经过( )天.(参考数据:)
A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2024-01-24更新
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920次组卷
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5卷引用:四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题
名校
4 . 北京时间2023年2月10日0时16分,经过约7小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中大于0的常数是听觉下限阈值,是实际声压.声压级的单位为分贝,声压的单位为帕.若人正常说话的声压约为,且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大,则火箭发射时的声压约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-19更新
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777次组卷
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7卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
5 . 人们用分贝来划分声音的等级,声音的等级(单位:)与声音强度(单位:)满足.一般两人小声交谈时,声音的等级约为,在有50人的课堂上讲课时,老师声音的等级约为,那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的( )
A.1倍 | B.10倍 | C.100倍 | D.1000倍 |
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2023-09-21更新
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402次组卷
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5卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考文科数学试题
名校
6 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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106次组卷
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7卷引用:四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无色、有着刺激性气味的气体,对人体健康有着极大的危害.新房入住时,空气中甲醛浓度不能超过0.08,否则,该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后,通风周与室内甲醛浓度y(单位:)之间近似满足函数关系式,其中,且,,则该住房装修完成后要达到安全入住的标准,至少需要通风( )
A.17周 | B.24周 | C.28周 | D.26周 |
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2023-04-21更新
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1270次组卷
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9卷引用:四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学(文科)试题
四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学(文科)试题四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学(理科)试题湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题(已下线)模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题( 三角与立几)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题1-5湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】
名校
解题方法
8 . Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位:天)的Logistic模型:,其中为最大确诊病例数.已知目前疫情在该地区发生第53天,累计确诊病例数达最大确诊病例数的一半.
(1)求的值;
(2)为了切实保障人民群众的基本生活需要,目前政府需要根据疫情发展部署进一步强化生活必需品市场供应保障的工作.请你根据上述Logistic模型预测:
①第54天单日新增确诊病例数;(结果用含的代数式表示)
②约多少天后累计确诊病例数为最大确诊病例数的99%?请说明理由.
参考数据:,.
(1)求的值;
(2)为了切实保障人民群众的基本生活需要,目前政府需要根据疫情发展部署进一步强化生活必需品市场供应保障的工作.请你根据上述Logistic模型预测:
①第54天单日新增确诊病例数;(结果用含的代数式表示)
②约多少天后累计确诊病例数为最大确诊病例数的99%?请说明理由.
参考数据:,.
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2023-03-01更新
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198次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
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2023-12-13更新
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278次组卷
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16卷引用:四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题4.5 函数的应用(二)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题
名校
10 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下,我们可以把看作是经过365天的“进步值”,看作是经过365天的“退步值”,则经过300天时,“进步值”大约是“退步值”的( )(参考数据:,,)
A.22倍 | B.55倍 | C.217倍 | D.407倍 |
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2023-02-16更新
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998次组卷
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8卷引用:四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一下学期开年考数学(北师大版)试题1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一下学期开年考数学(人教A版)试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题