对数函数模型的应用（2）练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数模型的应用（2）由对数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

含对数不等式问题

1 . 噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级

，其中常数

是听觉下限阈值，

是实际声压．下表为不同声源的声压级：

声源	与声源的距离	声压级
燃油汽车	10
混合动力汽车	10
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车

处测得实际声压分别为

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 29685次组卷 | 20卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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22-23高二下·江西九江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用对数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

2 . 北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级

（单位：

）与声强

（单位：

）满足关系式：

.若某人交谈时的声强级约为

，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为

，则火箭发射时的声强级约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 1651次组卷 | 12卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

3 . 住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无色、有着刺激性气味的气体，对人体健康有着极大的危害.新房入住时，空气中甲醛浓度不能超过0.08

，否则，该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后，通风

周与室内甲醛浓度y（单位：

）之间近似满足函数关系式

，其中

，且

，

，则该住房装修完成后要达到安全入住的标准，至少需要通风（）

A．17周

B．24周

C．28周

D．26周

2023-04-21更新 | 1574次组卷 | 10卷引用：湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数函数模型的应用（2）

名校

4 . 在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式

是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比

从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（）参考数据：

．

A．2.4倍

B．2.3倍

C．2.2倍

D．2.1倍

2022-03-15更新 | 2528次组卷 | 11卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化对数的运算对数函数模型的应用（2）

名校

5 . 当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 1022次组卷 | 9卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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2021·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数模型的应用（2）

名校

6 . 核酸检测分析是用荧光定量

法，通过化学物质的荧光信号，对在

扩增进程中成指数级增加的靶标

实时监测，在

扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，

的数量

与扩增次数

满足

，其中

为扩增效率，

为

的初始数量.已知某被测标本

扩增

次后，数量变为原来的

倍，那么该样本的扩增效率

约为（）
(参考数据：

，

)

A．0.369

B．0.415

C．0.585

D．0.631

2021-06-21更新 | 3603次组卷 | 22卷引用：广东2021届高三5月卫冕联考数学试题

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22-23高一下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算对数函数模型的应用（2）

名校

7 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下，我们可以把

看作是经过365天的“进步值”，

看作是经过365天的“退步值”，则经过300天时，“进步值”大约是“退步值”的（）（参考数据：

，

）

A．22倍

B．55倍

C．217倍

D．407倍

2023-02-16更新 | 998次组卷 | 8卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题

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20-21高三下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数模型的应用（2）

名校

8 . 2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式