1 . 北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中大于0的常数是听觉下限阈值，是实际声压.声压级的单位为分贝，声压的单位为帕.若人正常说话的声压约为，且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大，则火箭发射时的声压约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 科研小组研制钛合金产品时添加了一种新材料，该产品的性能指标值y是这种新材料的含量（单位：克）的函数．研究过程中的部分数据如下表：

（单位：克）	0	2	6	10	…
	－4	8	8		…

已知当时，，其中为常数．当时，和的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②且；③且；其中均为常数．
(1)选择一个恰当的函数模型来描述之间的关系，并求出其解析式；
(2)求该新材料的含量为多少克时，产品的性能达到最大．

3 . 中国北斗导航系统是继美国GPS等系统后另一个能为全球提供高质量导航定位的系统.北斗卫星由长征三号乙运载火箭送入太空，长征三号乙运载火箭在发射时会产生巨大的噪音，声音的等级（单位：）与声音的强度（单位：）满足，火箭发射时的声音等级约为，两人交谈时的声音等级大约为，那么火箭发射时的声音强度大约是两人交谈时声音强度的（       ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

4 . 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用．在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式来表示，其中，（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，（单位：吨）表示它装载的燃料质量，（单位：吨）表示它自身（除燃料外）质量．若某型号的火箭发动机的喷射速度为千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度达到第一宇宙速度（千米/秒），则火箭的燃料质量与火箭自身质量之比约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.

6 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟（       ）
（，）

A．12

B．14

C．16

D．18

7 . 某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．