2 . 过去，新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现，一种新材料从研发到应用需要10～20年，已无法满足工业快速发展对新材料的需求．随着计算与信息技术的发展，利用计算系统发现新材料成为了可能．科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库，用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻．某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为；当时，y是x的指数函数；当时，y是x的二次函数．性能指标值y越大，性能越好，测得数据如下表（部分）：

x（单位：克）	1	4	6	…
y	2	8	4	…

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳．

3 . 在2021年的全国两会上，“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告，也进一步成为网络热词．为了减少自身消费的碳排放，节省燃料．经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）（）的数据关系：．
(1)王先生购买了一辆这种型号的汽车接送孩子上学，由于城市道路拥堵，每小时只能行驶，王先生家距离学校路程为，王先生早上开车送孩子到学校，晚上开车接回家，求王先生每天开车接送孩子的耗油量；
(2)周末，王先生开车带全家到周边游玩，经过一段长度为平坦的高速公路（匀速行驶），这辆车应以什么速度在这段高速公路行驶才能使总耗油量最少？

4 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后8分钟测得车库内的一氧化碳浓度为32ppm（ppm为浓度单位．一个ppm表示百万分之一），再过8分钟又测得浓度为8ppm．由检验知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间t（分钟）存在函数关系（c，m为常数）．
(1)求c，m的值；
(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.25ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?

5 . 为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完.
(1)求公司获得的利润的函数解析式；
(2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？

6 . 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

7 . 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费；乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲、乙两厂的总费用（千元）与印制证书数量（千个）的函数图像分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．选择甲厂比较划算

B．选择乙厂比较划算

C．若该单位需印制证书数量为8千个，则选择乙厂比较划算

D．当该单位需印制证书数量小于2千个时，不管选择哪个厂，总费用都一样

8 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车．有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试，国道限速．经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示：

	0	10	40	60
	0	1420	4480	6720

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；．
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中，其中，国道上行驶，高速上行驶．假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量与速度的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速（单位：）满足，且每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足）．则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？

10 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？