1 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压（单位：）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级（单位：）是一个相对的物理量，并定义，其中常数为听觉下限阈值，且．
(1)已知某人正常说话时声压的范围是，求声压级的取值范围；
(2)当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压为各声源声压的平方和的算术平方根，即．现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级是多少？

2 . 据《九章算术》中记载：将军要在营地到骑马到河边的营地，两营地之间相距50千米．已知马没有在河边补充水分时，速度为；在河边喝完水，速度为．如图所示，营地离河边距离为，河所在的直线为，忽略马在河边喝水的时间．
   
(1)将军先骑马到河边的处，再赶到营地，一共要花多少时间；
(2)将军赶到营地所花的最少时间为多少．

3 . 某公司生产一种大件产品的日产为2件，每件产品质量为一等的概率为0.5，二等的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表：

等级	一等	二等	三等
利润（万元/每件）	0.8	0.6	-0.3

(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；
(2)求该公司每天所获利润（万元）的数学期望；
(3)若该工厂要增加日产能，公司工厂需引入设备及更新技术，但增加n件产能，其成本也将相应提升（万元），假如你作为工厂决策者，你觉得该厂目前该不该增产？请回答，并说明理由.（）

4 . “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

5 . 工信部对新能源（插电式混合动力）汽车的综合油耗计算公式如下：（升/公里）．已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为0）时的每百公里平均油耗与其车身（电池＋车身其它结构）质量（）的关系式为（升/百公里），其纯电池状态下，电池质量（）与车辆行驶里程间关系为（公里）．
(1)若要使该型号汽车的纯电续航里程达到，应安装多少质量的电池最合适？
(2)已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？（，答案精确到）

6 . 在经济学中，供应和需求是一对矛盾．考虑某种商品的市场，当该商品的价格上升时，商家的供应量会增加，而消费者的需求量会减小．反之，如果价格降低，则供应量减小，需求量增加．习惯上以纵轴t表示商品的价格（单位：元/件），横轴s表示商品的量（单位：件），则供应量、需求量与价格的关系可以在同一坐标系中用两条曲线表示，分别称为供应曲线、需求曲线．为刺激经济，政府给消费者发放消费券，或者给商家提供一定的金额进行补贴．在商品价格不变的情况下，给消费者发放补贴会增加需求量，给商家发放补贴会增加供应量．如图所示，下列说法正确的是（       ）
   

A．P是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位

B．P是需求曲线，当政府给消费者补贴a元/件时，需求曲线向上平移a个单位

C．Q是供应曲线，当政府给商家补贴a元/件时，供应曲线向上平移a个单位

D．Q是需求曲线，当政府给消费者补贴a元件时，需求曲线向上平移a个单位

7 . 一家农产品网店要对指定的四件商品进行优惠促销活动，商品原价分别为110元､75元､50元､m元.促销方案如下：若购买的商品总价超过100元，则可享受8折优惠；享受8折优惠后，若满200元可再减免x元（）；但顾客享受的优惠总额不得超过所购商品原总价的30%.
(1)若m=200，x=25，且顾客只选购了其中的两件商品，求优惠总额最多时顾客支付的金额；
(2)若顾客支付220元恰好买齐这四件商品，求m的最小值.

8 . 2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当时，千米/秒．在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到千米/秒，则至少约为（结果精确到，参考数据：，）（     ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

9 . 因国际煤价大幅提升，国内火力发电量大幅下降，再加冬季北方民用电增加及国家“能耗双控”政策影响等多种因素，各省区出台相应限电措施.某企业生产的，的两种产品的产量都与用电量有关.其中产品的产量（万件）与用电量（万千瓦时）函数关系为，其图像如图一所示；产品的产量（万件）与用电量（万千瓦时）的函数关系为，其图像如图二所示.

(1)分别求出生产，两种产品的产量（万件）与用电量（万千瓦时）之间的函数关系式.
(2)该企业受限电措施影响，11月份总用电配额为40万千瓦时，已知产品的利润是每件8元，产品的利润是每件10元，如何分配用电配额，使当月，两种产品的总利润达到最大，最大利润为多少万元？

10 . 一位数学家长期研究某地春季K流感病例总数变化情况，发现经过x天后的当日新增流感病例数y满足函数模型，其中是当时患流感病例总数，，a为流感感染速率，N为该地区人口总数，．
（1）若，则给过3天后当日新增流感病例数为______．
（2）当流感病例总数激增到1000例时，政府规定市民出入公共场所需佩戴口平，引导市民多通风、勤洗手等干预措施到位，发现经过2天后当日新增流感病例数为200，则_______．