1 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空,成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式,可以计算理想状态下火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为.
(ⅰ)当总质比为9时,甲型火箭的最大速度为______ ;
(ⅱ)若经过材料更新和技术改进后,甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍,总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加,则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______ .
(所有结果保留整数,参考数据:,)
(ⅰ)当总质比为9时,甲型火箭的最大速度为
(ⅱ)若经过材料更新和技术改进后,甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍,总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加,则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为
(所有结果保留整数,参考数据:,)
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解题方法
2 . 某公司生产某种仪器的固定成本为300万元,每生产台仪器需增加投入万元,且每台仪器的售价为200万元.通过市场分析,该公司生产的仪器能全部售完,则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为_________ 万元.
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名校
3 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,经验表明,某种绿茶用80℃的开水泡制,再等茶水温度降至35℃时饮用,可以产生最佳口感.若茶水原来的温度是℃,经过一定时间tmin后的温度T℃,则可由公式求得,其中表示室温,h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数,现有一杯80℃的绿茶放在室温为20℃的房间中,已知茶温降到50℃需要10min.那么在20℃室温下,用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间______ min,才能达到最佳饮用口感.
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2023-04-06更新
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941次组卷
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7卷引用:天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题
解题方法
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒,当时,盛水筒位于点,经过t秒后运动到点,点P的纵坐标满足,则______ ;当筒车旋转45秒时,盛水筒M对应的点P的纵坐标为______ .
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2023-01-10更新
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270次组卷
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2卷引用:天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 某桶装水经营部每天的固定成本为420元,每桶水的进价为5元,日均销售量y(桶)与销售单价x(元)的关系式为y=-30x+450,则该桶装水经营部要使利润最大,销售单价应定为_______ 元.
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2018-12-18更新
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418次组卷
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8卷引用:天津耀华中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题