名校
1 . 某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2023年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：
如果该公司2023年有5位职工，计划从2024年起每年新招5名职工．若2023年算第一年
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第
年该公司付给职工工资总额
（万元）表示成年限的函数；
(3)若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的
，求
的最小值．
| 项目 | 金额[万元（人·年）] | 性质与计算方法 |
| 基础工资 | 2022年基础工资为1万元 | 考虑到物价因素，决定从2023年起每年递增 （年入职年限无关，2023年基本工资为 万元） |
| 房屋补贴 | 0.08万元 | 从2023年起，按职工到公司年限计算，每年递增0.08万元 |
| 医疗费 | 0.32万元 | 固定不变 |
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第
年该公司付给职工工资总额（万元）表示成年限的函数；(3)若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
356次组卷
|
3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元，井将其全部投入生产，到当年年底资金增长了50％，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为
万元.
(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；
(2)若企业每年年底上缴资金
，第m（m为正整数）年年底企业的剩余资金超过21000万元，求m的最小值.
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；(2)若企业每年年底上缴资金
，第m（m为正整数）年年底企业的剩余资金超过21000万元，求m的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 某网球中心在
平方米土地上，欲建数块连成片的网球场．每块球场的建设面积为
平方米．当该中心建设
块球场时，每平方的平均建设费用（单位：元）可近似地用函数关系式
来刻画，此外该中心还需为该工程一次性向政府缴纳环保费用
元
(1)请写出当网球中心建设块球场时，该工程每平方米的综合费用
的表达式，并指出其定义域（综合费用是建设费用与环保费用之和）；
(2)为了使该工程每平方米的综合费用最省，该网球中心应建多少个球场？
平方米土地上，欲建数块连成片的网球场．每块球场的建设面积为平方米．当该中心建设块球场时，每平方的平均建设费用（单位：元）可近似地用函数关系式来刻画，此外该中心还需为该工程一次性向政府缴纳环保费用元(1)请写出当网球中心建设
块球场时，该工程每平方米的综合费用的表达式，并指出其定义域（综合费用是建设费用与环保费用之和）；(2)为了使该工程每平方米的综合费用最省，该网球中心应建多少个球场？
您最近一年使用：0次
2023-09-25更新
|
225次组卷
|
5卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷（集合和逻辑用语，不等式，函数导数，数列，统计案例和随机变量及其分布列）上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路
、
，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB（点A在上，点B在上），且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示，若曲线段MPN是函数
图像的一段，点M到、的距离分别是8千米和1千米，点
到的距离为10千米，以、分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系
，设点P的横坐标为p．
(1)求曲线段MNP的函数关系式，并指出其定义域；
(2)求出点A、B的坐标（用p表示），若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围．
、，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB（点A在上，点B在上），且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示，若曲线段MPN是函数图像的一段，点M到、的距离分别是8千米和1千米，点到的距离为10千米，以、分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设点P的横坐标为p． (1)求曲线段MNP的函数关系式，并指出其定义域；
(2)求出点A、B的坐标（用p表示），若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
137次组卷
|
2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 以下是一个军备竞赛的模型：现有甲乙两国进行军备竞赛，假设甲国同时采用如下两条策略：（Ⅰ）认定乙国有可能率先发起攻击，并且当己方被攻击后，需要具备能够毁灭乙国工业的反击能力；（Ⅱ）乙国对己方的攻击目标也包括己方的导弹基地，每一枚乙方的导弹能以p的概率摧毁甲方的一枚导弹.在甲国策略的基础上，假设甲国摧毁乙国工业所需导弹数量为
.
注：本题允许导弹数量不为整数，导弹性能保持稳定
(1)求甲国拥有的导弹数量的最小值y关于乙国拥有的导弹数量x的函数关系；
(2)我们假设乙国也采用相同的策略，并且在保证策略实施的情况下，两国均只制造最少需求数量的导弹.则以下的哪个行为将会导致军备竞赛的升级，并说明理由.
①甲国增加工业设施的防御能力；
②甲国增加导弹基地的防御能力.
.注：本题允许导弹数量不为整数，导弹性能保持稳定
(1)求甲国拥有的导弹数量的最小值y关于乙国拥有的导弹数量x的函数关系；
(2)我们假设乙国也采用相同的策略，并且在保证策略实施的情况下，两国均只制造最少需求数量的导弹.则以下的哪个行为将会导致军备竞赛的升级，并说明理由.
①甲国增加工业设施的防御能力；
②甲国增加导弹基地的防御能力.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件，生产过程中总成本w（x）（万元）是关于x（百件）的一次函数，且
，
．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入
（万元）满足
．
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：
，
，
，
）
，．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入（万元）满足．(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：
，，，）
您最近一年使用：0次
2023-04-17更新
|
612次组卷
|
5卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
名校
7 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量
（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2023年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
491次组卷
|
9卷引用：重难点04导数的应用六种解法（2）
（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，将一根直径为
的圆木锯成截面为矩形的梁，矩形的高为
，宽为
，则当
______ 
时，该梁的抗弯强度为
取得最大值．
的圆木锯成截面为矩形的梁，矩形的高为，宽为，则当时，该梁的抗弯强度为取得最大值．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 受疫情影响，全球经济普遍下滑，某公司及时调整产研策略，加大研发力度，不断推出新的产品，使2021年的经济由亏转盈，并健康持续发展．下表为2021年1月份至6月份此公司的经济指标y（万元）与时间x（月份）的关系：
其中
，其对应的回归方程为
，则下列命题中真命题的序号是______ ．
①y与x负相关；②
；③回归直线可能不经过点
；④2021年10月份的经济指标y大约为6.8．
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y |
| 0.3 | 2.2 |
| 4.5 |
|
，其对应的回归方程为，则下列命题中真命题的序号是①y与x负相关；②
；③回归直线可能不经过点；④2021年10月份的经济指标y大约为6.8．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期、指数期、稳定期和衰亡期四个时期．在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量（达到稳定期时的细菌数量）与培养基质量具有线性相关关系．某实验室在培养细菌A的过程中，通过大量实验获得了如表所示的统计数据．
(1)建立关于的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌A的最大承载量；
(2)研究发现，细菌 A 的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量 y （单位）与细菌 A 被植入培养基的时间 t 近似满足函数关系
．试估计在100克培养基上培养细菌 A 时指数期的持续时间（精确到1小时）.
参考公式：
.
（达到稳定期时的细菌数量）与培养基质量具有线性相关关系．某实验室在培养细菌A的过程中，通过大量实验获得了如表所示的统计数据．(1)建立
关于的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌A的最大承载量；(2)研究发现，细菌 A 的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量 y （单位）与细菌 A 被植入培养基的时间 t 近似满足函数关系
．试估计在100克培养基上培养细菌 A 时指数期的持续时间（精确到1小时）.参考公式：
.
您最近一年使用：0次
