解题方法
1 . 某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x+5000(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为.
(1)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
(1)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
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2 . 为了改善湖泊的水质,某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍,这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快,2022年2月底测得浮萍覆盖面积为,2022年3月底测得浮萍覆盖面积为,浮萍覆盖面积(单位:)与2022年的月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过?(参考数据:)
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2021年年终测得浮萍覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过?(参考数据:)
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2023-07-12更新
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154次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 一艘渔船在进行渔业作业的过程中,产生的主要费用有燃油费用和人工费用,已知渔船每小时的燃油费用与渔船速度的立方成正比,已知当渔船的速度为10海里/小时时,燃油费用是600元/小时,人工费用是4050元/小时,记渔船的航行速度为v(海里/小时),满足0≤v≤30,记渔船航行一个小时的主要费用为q元(主要费用=燃油费+人工费),渔船每航行1海里产生的主要费用为p元.
(1)用航行速度v(海里/小时)表示出航行一小时的主要费用q元;
(2)用航行速度v(海里/小时)表示出航行1海里产生的主要费用p元;
(3)求航行1海里产生的主要费用p(元)的最小值,及此时渔船的航行速度v(海里/小时)的大小.
(1)用航行速度v(海里/小时)表示出航行一小时的主要费用q元;
(2)用航行速度v(海里/小时)表示出航行1海里产生的主要费用p元;
(3)求航行1海里产生的主要费用p(元)的最小值,及此时渔船的航行速度v(海里/小时)的大小.
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名校
解题方法
4 . 一艘渔船在进行渔业作业的过程中,产生的主要费用有燃油费用和人工费用,已知渔船每小时的燃油费用与渔船速度的立方成正比,已知当渔船的速度为10海里/小时时,燃油费用是600元/小时,人工费用是4050元/小时,记渔船的航行速度为v(海里/小时),满足,渔船每航行1海里产生的主要费用为p元
(1)列出航行1海里产生的主要费用p(元)关于航行速度v(海里/小时)的关系式;
(2)求航行1海里产生的主要费用p(元)的最小值,及此时渔船的航行速度v(海里小时)的大小.
(1)列出航行1海里产生的主要费用p(元)关于航行速度v(海里/小时)的关系式;
(2)求航行1海里产生的主要费用p(元)的最小值,及此时渔船的航行速度v(海里小时)的大小.
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名校
解题方法
5 . “不积跬步,无以至千里:不积小流,无以成江海.”,每天进步一点点,前进不止一小点.今日距离明年高考还有242天,我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,高考时是;而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍,大约经过( )天.
(参考数据:)
(参考数据:)
A.200天 | B.210天 | C.220天 | D.230天 |
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2023-04-16更新
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673次组卷
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3卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
6 . “环境就是民生,青山就是美丽,蓝天也是幸福”,随着经济的发展和社会的进步,人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为,排放前每过滤一次,该污染物的含量都会减少,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过,若要使该工厂的废气达标排放,那么在排放前需要过滤的次数至少为参考数据:,( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-09更新
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801次组卷
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9卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试(理科)数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试(文科)数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题
名校
7 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为℃,空气温度为℃,则分钟后物体的温度(单位:℃,满足:)若常数,空气温度为℃,某物体的温度从℃下降到℃,大约需要的时间为( )(参考数据:)
A.39分钟 | B.41分钟 | C.43分钟 | D.45分钟 |
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2023-06-08更新
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696次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题
名校
8 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目,俗称“勇敢者的游戏”,观赏性和挑战性极强.如图:一个运动员从起滑门点出发,沿着助滑道曲线滑到台端点起跳,然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆,线段的长度称作运动员的飞行距离,计入最终成绩.已知在区间上的最大值为,最小值为.
(1)求实数,的值及助滑道曲线的长度.
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米,求他的飞行距离(精确到米,).
(1)求实数,的值及助滑道曲线的长度.
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米,求他的飞行距离(精确到米,).
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2022-04-28更新
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1272次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-2(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(2)上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题
名校
9 . 中央经济工作会议将做好“碳达峰、碳中和”工作列为2022年的重点任务之一,要求持续提升能源利用效率,加快能源消费方式转变.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( ).
A.消耗1L汽油,乙车最多可行驶5km |
B.甲车以80km/h的速度行驶1h,消耗约10L汽油 |
C.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 |
D.某城市机动车最高限速80km/h,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油 |
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2022-04-21更新
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686次组卷
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4卷引用:四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品,该游戏每月成本及月维护费用记为(单位:元),与售价(单位:元/件)满足.为了解该游戏装备月销售量(单位:万件)与当月售价之间的关系,收集了5组数据处理并得到如下表:
(1)相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,若,则认为相关性很强;若,则认为相关性一般;若,则认相关性很弱.请计算与之间的相关关系(精确到0.01);
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
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2022-03-30更新
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366次组卷
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2卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期1月线上测试一数学试题