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解题方法
1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机械厂积极响应决定投资生产
产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产
万件，需可变成本
万元，当产量不足50万件时，
；当产量不小于50万件时，
．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
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2024-03-29更新
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449次组卷
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4卷引用：河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）
河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A） 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高二期中研习）广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 某工厂对该厂某设备的使用年限（年）和累计维护费用
（万元）进行统计分析，发现它们之间具有线性相关关系，并得到下表数据：
(1)求累计维护费用（万元）关于使用年限（年）的线性回归方程
；
(2)已知该设备的进价为
万元，第年该设备产生的收入为
万元，根据（1）中所求的线性回归方程，求该设备产生的年平均利润的最大值．（利润=总收入-进价-维护费用：平均利润
）
参考答案：
，
（年）和累计维护费用（万元）进行统计分析，发现它们之间具有线性相关关系，并得到下表数据： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|  |  |  |  | 8 |
（万元）关于使用年限（年）的线性回归方程；(2)已知该设备的进价为
万元，第年该设备产生的收入为万元，根据（1）中所求的线性回归方程，求该设备产生的年平均利润的最大值．（利润=总收入-进价-维护费用：平均利润）参考答案：
，
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3 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家鼓励新能源企业发展，已知某新能源企业，年固定成本50万元，每生产
台设备，另需投入生产成本y万元，若该设备年产量不足20台，则生产成本
万元；若年产量不小于20台，则生产成本
万元，每台设备售价50万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.（总成本=固定成本+生产成本；利润=销售总额-总成本）
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)年产量为多少时，该企业所获年利润最大?
台设备，另需投入生产成本y万元，若该设备年产量不足20台，则生产成本万元；若年产量不小于20台，则生产成本万元，每台设备售价50万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.（总成本=固定成本+生产成本；利润=销售总额-总成本）(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（台）的关系式；(2)年产量为多少时，该企业所获年利润最大?
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2022-02-13更新
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256次组卷
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4卷引用：河北省保定市第二十八中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 要挖一个面积为
的矩形养鱼池，周围分别留出
的堤堰，要使占地面积最小，此时养鱼池的长为________ ，宽为________ ．
的矩形养鱼池，周围分别留出的堤堰，要使占地面积最小，此时养鱼池的长为
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2016-12-04更新
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226次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河北武邑中学高二下4.17周考文数学卷
5 . 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销量就减少10个，为了争取最大利益，此商品的售价应定为多少元?
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2016-12-04更新
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805次组卷
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3卷引用：2015-2016学年河北武邑中学高二下5.8周考文科数学卷
2015-2016学年河北武邑中学高二下5.8周考文科数学卷（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题（十）海南省海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
