名校
1 . 已知F为抛物线
的焦点，由直线
上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则
与
（
为坐标原点）的面积之和的最小值是_________ .
的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是
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2023-02-06更新
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1191次组卷
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6卷引用：江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题
2 . 已知函数
，
，若
与
图像的公共点个数为
，且这些公共点的横坐标从小到大依次为
，
，…，
，则下列说法正确的是（ ）
，，若与图像的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-01-14更新
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1021次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)记函数
，设
，
是函数的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2022-10-25更新
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630次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
，证明：函数
存在唯一极值点
，且
.
.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
，证明：函数存在唯一极值点，且.
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2021-07-30更新
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810次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若
轴是曲线
的一条切线，求
的值；
（2）若当
时，
，求的取值范围．
．（1）若
轴是曲线的一条切线，求的值；（2）若当
时，，求的取值范围．
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2021-08-01更新
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668次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题
江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题河北省唐山市第十一中学2021届高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）
时，判断函数存在极值点的个数，并说明理由．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）
时，判断函数存在极值点的个数，并说明理由．
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名校
7 . 已知函数
，其中
，若的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数零点的个数并说明理由.
，其中，若的图象在点处的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
零点的个数并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若直线
为曲线的切线，求a的值；
（2）当
时，设，，…，
，且
，若不等式
，求m的最小值.
.（1）若直线
为曲线的切线，求a的值；（2）当
时，设，，…，，且，若不等式，求m的最小值.
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2020-12-30更新
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154次组卷
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2卷引用：江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求正整数t的最大值.
的图象在点处的切线方程为.（1）求函数
的解析式； （2）若对任意
，不等式恒成立，求正整数t的最大值.
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2020-06-22更新
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691次组卷
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7卷引用：江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数）在
处的切线方程为
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若存在不相等的实数，，使得
，求证：
.
（为自然对数的底数）在处的切线方程为.（1）求实数
，的值；（2）若存在不相等的实数
，，使得，求证：.
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2020-03-19更新
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207次组卷
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2卷引用：2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（文）试题
