名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点（2，2）的切线方程；
(2)当
时，求证：
.
.(1)求曲线
在点（2，2）的切线方程；(2)当
时，求证：.
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2023-04-14更新
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260次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试（期中）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的最大值和最小值；
(3)设
，证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在 上的最大值和最小值；(3)设
，证明：对任意的，有．
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2023-04-11更新
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1284次组卷
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4卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
在
处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式：
(2)
是的导函数，证明：对任意
，都有
．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式：(2)
是的导函数，证明：对任意，都有．
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2023-02-19更新
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969次组卷
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6卷引用：福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝1－
，g(x)＝
＋
－bx(e为自然对数的底数)，若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)的一个公共点是A(1,1)，且在点A处的切线互相垂直．
（1）求a，b的值；
（2）求证：当x≥1时，f(x)＋g(x)≥
.
，g(x)＝＋－bx(e为自然对数的底数)，若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)的一个公共点是A(1,1)，且在点A处的切线互相垂直．（1）求a，b的值；
（2）求证：当x≥1时，f(x)＋g(x)≥
.
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2020-09-11更新
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299次组卷
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10卷引用：福建省部分达标学校2024届高三上学期期中质量监测数学试题
福建省部分达标学校2024届高三上学期期中质量监测数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
5 . 已知函数
，
.
（1）若
是函数的极值点，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）已知
，当
，试比较与
的大小，并给予证明.
，.（1）若
是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）已知
，当，试比较与的大小，并给予证明.
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2020-06-15更新
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354次组卷
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2卷引用：福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试（期中）数学试题
