导数的综合应用单选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高二下·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，若不等式

的解集中有且仅有一个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 301次组卷 | 2卷引用：专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

2 . 已知

，

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 286次组卷 | 2卷引用：专题9 式子大小判断问题（过关集训）

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2024·河北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 某地计划对如图所示的半径为

的直角扇形区域

按以下方案进行扩建改造，在扇形

内取一点

使得

，以

为半径作扇形

，且满足

，其中

，

，则图中阴影部分的面积取最小值时

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 566次组卷 | 3卷引用：专题12 导数的综合问题【讲】

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23-24高二下·河北保定·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若过

可做两条直线与函数

的图象相切，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 238次组卷 | 2卷引用：模块4 二模重组卷第6套复盘卷

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2024·湖北·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（）

A．函数

的定义域为R

B．若函数

在

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，则

C．当

时，

可能有三个零点

D．当

时，函数的极小值大于极大值

7日内更新 | 484次组卷 | 2卷引用：专题9 含e^x的单调性、极最值、零点问题

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23-24高二下·四川广元·期中

单选题 | 适中(0.65) |

导数的乘除法利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在区间

上单调递减，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．0

D．

2024-05-10更新 | 338次组卷 | 2卷引用：专题9 含e^x的单调性、极最值、零点问题

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若

，函数

有两个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-10更新 | 219次组卷 | 1卷引用：模块2专题5 函数同构化繁为简讲

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23-24高二下·安徽芜湖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

存在两个零点，则实数t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 631次组卷 | 2卷引用：模块2专题8零点问题方程图象练

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23-24高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

9 . 函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且满足

，若不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 447次组卷 | 2卷引用：模块2专题5 函数同构化繁为简练

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若定义在

上的奇函数

满足

，且当

时，

恒成立，则函数

的零点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-05-09更新 | 143次组卷 | 1卷引用：专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）

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