导数的综合应用单选题练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设实数

，若不等式

对

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-30更新 | 1393次组卷 | 19卷引用：仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系数形结合思想

2 . 已知实数、 满足

，其中e是自然对数的底数，则 ＝（）

A．e⁴

B．e³

C．e²

D．e

2023-05-01更新 | 173次组卷 | 8卷引用：专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河南新乡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知定义域为

的函数

满足

，且

，e为自然对数的底数，若关于x的不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-13更新 | 2377次组卷 | 14卷引用：必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题三角形面积公式及其应用

名校

4 . 某单位科技活动纪念章的结构如图所示，

是半径分别为

的两个同心圆的圆心，等腰三角形

的顶点

在外圆上，底边

的两个端点都在内圆上，点

在直线

的同侧．若线段

与劣弧

所围成的弓形面积为

，△

与△

的面积之和为

，设

．经研究发现当

的值最大时，纪念章最美观，当纪念章最美观时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-10更新 | 1163次组卷 | 5卷引用：卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·安徽合肥·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知不等式

，对于任意的

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-08更新 | 706次组卷 | 8卷引用：专题十不等式恒成立一题多变，发散思维

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若点

不在函数

的图象上，且过点

仅能作一条直线与

的图象相切，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 1618次组卷 | 5卷引用：易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，以彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰

的顶点

在半径为

的大

上，点

，

在半径为

的小

上，点

，点

在弦

的同侧.设

，当

的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时

（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-25更新 | 300次组卷 | 8卷引用：专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值利用导数研究能成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

的定义域为

，当

，

时，

，

，若对

，

，使得

，则正实数

的取值范围为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-10-10更新 | 2040次组卷 | 7卷引用：专题十不等式恒成立一题多变，发散思维

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若函数

在区间

内存在零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-07更新 | 578次组卷 | 3卷引用：专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用面积、体积最大问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 某路旁有一个小区域，经过整理可利用三点合理建一个

形状的指示灯台，如图，设计师通过测量可知这三处恰为某曲线上三点

，

，则指示灯台最大可能建成的面积为

参考数据：

，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-06更新 | 161次组卷 | 1卷引用：专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷