名校
1 . 英国数学家牛顿在17世纪给出了一种近似求方程根的方法—牛顿迭代法.做法如下：如图，设
是
的根，选取
作为初始近似值，过点
作曲线
的切线
，与
轴的交点的横坐标
，称
是的一次近似值，过点
作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为
，称
是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列，其中
，称
是的
次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程
的近似解，则（ ）
是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列，其中，称是的次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程的近似解，则（ ）A．若取初始近似值为1，则该方程解得二次近似值为 |
| B．若取初始近似值为2，则该方程近似解的二次近似值为 |
C． |
D． |
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2022-01-05更新
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1439次组卷
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16卷引用：重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题河北省邯郸市2021届高三三模数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省七校联合体2022届高三上学期第一次联考（8月）数学试题（已下线）第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 平均变化率与瞬时变化率、导数的概念及其几何意义（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第05周周练（5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算）（提高卷）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六单元 函数的平均变化率、导数及其几何意义浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）专题9 牛顿吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及的单调性；
（2）令
，若
有两个零点分别为，
且为唯一极值点，求证：
.
，（1）求
在处的切线方程以及的单调性；（2）令
，若有两个零点分别为，且为唯一极值点，求证：.
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2021-08-12更新
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1335次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题
重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
3 . 如图，某森林公园由半径为4千米的扇形区域ABD和三角形区域DBC组成，
，
，
.现甲､乙两名森林防火巡视员(分别视为两点M､N)同时从A地出发沿环公园路线巡视森林，终点均为C地，甲的路线是
，其中AB段速度为2
，BC段速度为1，乙的路线是
，其中AD段速度为
，DC段速度为v.
（1）若甲､乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟，求v的取值范围；
（2）若
，
为t小时后甲乙巡视过的森林公园的面积(即线段MN扫过的面积)，
①求的表达式
；
②用
表示平均巡视效率，求
的最值.
，，.现甲､乙两名森林防火巡视员(分别视为两点M､N)同时从A地出发沿环公园路线巡视森林，终点均为C地，甲的路线是，其中AB段速度为2，BC段速度为1，乙的路线是，其中AD段速度为，DC段速度为v.（1）若甲､乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟，求v的取值范围；
（2）若
，为t小时后甲乙巡视过的森林公园的面积(即线段MN扫过的面积)，①求
的表达式；②用
表示平均巡视效率，求的最值.
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解题方法
4 . 已知
为自然对数的底数，
，
为实数，且不等式
对任意
恒成立，则当
取最大值时，实数的值为（ ）
为自然对数的底数，，为实数，且不等式对任意恒成立，则当取最大值时，实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-29更新
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460次组卷
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4卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 导数及其应用-1
解题方法
5 . 设
（1）
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：当
时，
．
（1）
恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当
时，．
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名校
解题方法
6 . 若关于的不等式
对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
的不等式对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-25更新
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3011次组卷
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9卷引用：重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题
重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1
7 . 已知函数
.
（1）求的单调性；
（2）设函数
，讨论的零点个数.
.（1）求
的单调性；（2）设函数
，讨论的零点个数.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数).
（1）求证：当
时，
；
（2）若不等式
对
成立，求实数a的值.
(其中…为自然对数的底数).（1）求证：当
时，；（2）若不等式
对成立，求实数a的值.
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2021-06-10更新
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1189次组卷
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8卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
（1）当
时，求证：对任意
，
；
（2）若
是函数
的极大值点，求的取值范围.
，.（1）当
时，求证：对任意，；（2）若
是函数的极大值点，求的取值范围.
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名校
10 . 已知
，
.
（1）设
，若函数
是单调函数，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）设
，若函数是单调函数，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-06-03更新
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438次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题
