名校
解题方法
1 . 关于函数
，
下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．对 ， 恒成立 |
B．对 ， 恒成立 |
C．若 ， |
D．若不等式 对 恒成立，则正实数 的最小值为 |
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2021-09-17更新
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546次组卷
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4卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，直线
与
相切于点
，求
的极值，并写出直线的方程；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点
，
，求证：
.
，.（1）当
时，直线与相切于点，求的极值，并写出直线的方程；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：.
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3 . 已知函数
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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801次组卷
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11卷引用：重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学（文）试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数图象在
处的切线方程．
（2）证明：
．
．（1）求函数
图象在处的切线方程．（2）证明：
．
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2021-09-10更新
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461次组卷
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10卷引用：重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
5 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，下列说法正确的有（ ）
，其中e是自然对数的底数，下列说法正确的有（ ）A． 在 是增函数 |
B． 是奇函数 |
C．在 上有两个极值点 |
D．若 为在上的一个极值点，且当 时， 恒成立，则 |
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2021-09-08更新
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474次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，．
（1）若存在唯一的零点，求a的取值范围；
（2）若
有两个不同的解，，求证：
．
，，．（1）若
存在唯一的零点，求a的取值范围；（2）若
有两个不同的解，，求证：．
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名校
7 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）．
，则下列结论正确的是（ ）．| A．函数有极小值 |
B．函数在 处的切线与直线 垂直 |
C．若 有三个实根，则 的取值范围为 |
D．若 时， ，则 的最小值为3 |
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2021-09-03更新
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735次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题
重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省晋城市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14
名校
解题方法
8 . 设实数
，若对任意的
，不等于
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）．
，若对任意的，不等于恒成立，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若对任意的正实数
，不等式
，则实数的最大值是（ ）．
，不等式，则实数的最大值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的奇函数满足
，当
时，
，则使得成立的的取值范围是（ ）．
上的奇函数满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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