名校
1 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:在定义域内有两个不同的零点;
(3)若恒成立,求的值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:在定义域内有两个不同的零点;
(3)若恒成立,求的值.
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2 . 已知,.
(1)若在处的切线也与的图象相切,求的值;
(2)若在恒成立,求的取值集合.
(1)若在处的切线也与的图象相切,求的值;
(2)若在恒成立,求的取值集合.
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3 . 已知函数,(,),若存在直线l,使得l是曲线与曲线的公切线,则实数a的取值范围是__________ .
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4 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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2024-02-20更新
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1897次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若,求实数的值;
(2)当时,证明:.
(1)若,求实数的值;
(2)当时,证明:.
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2024-01-24更新
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425次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的最小值;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
(1)若函数在上单调递增,求的最小值;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
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2023-10-12更新
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572次组卷
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4卷引用:重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数( )
A.若,则是增函数 |
B.若,则 |
C.若,则可能有两个零点 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数定义域为,,且满足,其中为的导函数,若不等式恒成立,则正实数的最小值为_________ .
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名校
9 . 已知函数.
(1)若为的极小值点,求实数的值;
(2)已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(1)若为的极小值点,求实数的值;
(2)已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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265次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
10 . 已知且.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,若有三个零点.
①求的范围;
②设,求证:.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)当时,若有三个零点.
①求的范围;
②设,求证:.
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