解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的极大值；
(2)若的极小值为
，证明：
．
．(1)求
的极大值；(2)若
的极小值为，证明：．
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2024-03-12更新
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431次组卷
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2卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线过点
，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线过点，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-08更新
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421次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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2024-03-03更新
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750次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1063次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线相切，试判断函数与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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2024-02-29更新
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517次组卷
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5卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
6 . 假设直线
与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数
，则（ ）
与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数，则（ ）A．直线 与曲线双切 |
B．直线 与曲线单切 |
| C．直线与曲线交切 |
| D．存在唯一的直线，与曲线单切且交切 |
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2024-02-27更新
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471次组卷
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4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：当
时，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：当时，.
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2024-03-06更新
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1976次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
，若关于
的方程
有5个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求
的最小值.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的最小值.
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10 . 已知函数
若关于的方程
有6个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）
若关于的方程有6个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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555次组卷
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2卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）
