1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
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2 . 若函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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解题方法
4 . 《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德的得意杰作，据传说在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，且与圆柱的上､下底面及侧面均相切.如图，半径为1的球
与圆柱
的侧面及上､下底面均相切，四边形
为圆柱的轴截面，球被过点
的平面
所截得到小圆
，当圆锥
的体积最大时，点与小圆上点的距离的最小值为__________ .
与圆柱的侧面及上､下底面均相切，四边形为圆柱的轴截面，球被过点的平面所截得到小圆，当圆锥的体积最大时，点与小圆上点的距离的最小值为
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数极值；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若函数在点处的切线与直线
垂直，求a的值；
(2)当
时，讨论函数
零点的个数．
．(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求a的值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：
时，
恒成立；
(2)证明：
（
且
）．
．(1)证明：
时，恒成立；(2)证明：
（且）．
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2024-04-30更新
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1278次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 讲（经典好题母题）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）
