1 . 若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
，函数
满足对任意
恒成立.
(1)当
时，求的极值；
(2)求
的值.
，函数满足对任意恒成立.(1)当
时，求的极值；(2)求
的值.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令
，若
为
的极大值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，若为的极大值点，证明：.
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2023-11-01更新
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1188次组卷
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7卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知圆锥的外接球半径为2，则该圆锥的最大体积为_______ .
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2023-12-01更新
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869次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围为________ ．
在上单调递增，则实数a的取值范围为
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2023-05-19更新
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486次组卷
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3卷引用：陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题
名校
7 . 已知函数
，
，令
，若函数
存在3个零点，则实数的取值范围是______ .
，，令，若函数存在3个零点，则实数的取值范围是
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2023-04-20更新
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394次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题
2023·河南·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)若
，求在点处的切线方程；
(2)若
（
）是的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
（）是的两个极值点，证明：．
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名校
9 . 已知函数
(1)当时，求的极值；
(2)若对
，
，求实数的取值范围.
(1)当
时，求的极值；(2)若对
，，求实数的取值范围.
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2023-03-09更新
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443次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模文科数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若函数在
处取得极值，求的值及函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．
．(1)若函数
在处取得极值，求的值及函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2023-03-01更新
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1694次组卷
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7卷引用：陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题
陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
