1 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)证明：对任意的且，都有：.

2 . 已知函数.
(1)当 时，求的单调区间;
(2)证明: 当时，对任意的恒成立.

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，证明：当时，．

4 . 已知函数在处取得极值.
(1)求在上的最小值；
(2)若函数有且只有一个零点，求b的取值范围.

5 . 设函数，.
（1）求导数，并证明有两个不同的极值点､；
（2）若不等式成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论方程的实根个数.

7 . 已知函数.
（1）求的单调性；
（2）若，，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数在内有零点，求实数b的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）求证：.

10 . 已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝－x²＋ax－2(e为自然对数的底数，a∈R)．
（1）判断曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线y＝g(x)的公共点个数；
（2）当时，若函数y＝f(x)－g(x)有两个零点，求a的取值范围．