1 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数的一条“切线”，并说明理由;
(3)当时，求证：函数为“函数”.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数极值；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知，下列不等式恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若直线是曲线的切线，求证：对任意的，都有.

5 . 若曲线有且仅有两条过点的切线，则实数a的值为______.

6 . 已知函数在区间上单调递减，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围．

10 . 关于的不等式恒成立，则的最小值为__________．