1 . 已知函数，，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若且恒成立，求的最小值.

2 . 已知 ，若关于x的方程恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，则（       ）

A．当时，为递减数列，，使得时，

B．当时，为递增数列，，使得时，

C．当时，为递减数列，，使得时，

D．当时，为递增数列，，使得时，

4 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若在区间内恒成立，求实数的值.

5 . 设定义在上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．不等式的解集为

C．若恒成立，则

D．若，则

6 . 已知函数.
(1)求的极值.
(2)已知，且.
①求的取值范围；
②证明:.

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有两个极值点，记过两点的直线的斜率为，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

8 . 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（     ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知函数，（）.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.

10 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处n（）阶导数都存在时，.注：表示的2阶导数，即为的导数，（）表示的n阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
(1)写出泰勒展开式（只需写出前4项）；
(2)根据泰勒公式估算的值，精确到小数点后两位；
(3)证明：当时，.