1 . 已知函数．
(1)若函数的单调递减区间为，求实数a的值．
(2)若存在x使得，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（       ）

A．若函数有两个零点，则a的取值范围是

B．当时，若，则

C．当时，若，则

D．若，则

3 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：阶导数指对一个函数进行次求导，表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，为自然对数的底数，，该公式也称麦克劳林公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)利用泰勒公式求的近似值；（精确到小数点后两位）
(2)设，证明：；
(3)证明：（为奇数）．

5 . 已知，过点可作曲线的两条切线，切点为，．求的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，的最小值为，求证：．

9 . 定义：设函数，，的公共定义域为，若对于任意的，都有，则称函数为函数与函数的“隔函数”．
(1)证明：函数为函数与的“隔函数”；
(2)若函数为函数与的“隔函数”，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，其中，且函数的最大值为
(1)求实数的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.