1 . 已知函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数（）．
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若对于任意的恒成立，求a的取值范围；
(3)若数列满足且（），记数列的前n项和为，求证：．

3 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

5 . 已知函数的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）；
（ii）对于任意.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求.

7 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)讨论在上的零点个数．

8 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

10 . 记，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是______.