1 . 某圆柱的侧面展开图的周长为12cm，若其体积最大时，圆柱的高为___________cm.

2 . 已知等差数列满足，为其前项和，若，，则的最大值为______.

3 . 函数.
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)当时，有恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：，.

4 . 关于的不等式有解，则实数的取值范围是___________.

5 . 已知函数，则在（       ）

A．上单调递增	B．处有最小值
C．上有三个零点	D．上单调递增

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知函数与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为__________.

8 . 第二十五届中国国际高新技术成果交易会（简称“高交会”）在深圳闭幕.会展展出了国产全球首架电动垂直起降载人飞碟.观察它的外观造型，我们会被其优美的曲线折服.现代产品外观特别讲究线条感，为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从沿曲线段运动到点时，点的切线也随着转动到点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）.显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当越接近，即越小，就越能精确刻画曲线在点处的弯曲程度，因此定义（若极限存在）为曲线在点处的曲率.（其中，分别表示在点处的一阶､二阶导数）

(1)已知抛物线的焦点到准线的距离为3，则在该抛物线上点处的曲率是多少？
(2)若函数，不等式对于恒成立，求的取值范围；
(3)若动点的切线沿曲线运动至点处的切线，点的切线与轴的交点为.若，，是数列的前项和，证明.

9 . 已知函数，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是_______； 若 ，则实数的取值范围是 _____

10 . 已知函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求.