已知函数
，（
）.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围.
，（）.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围.
更新时间：2024-05-11 00:45:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，且满足
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）设函数
，若
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
（3）若存在实数
，使得关于
的方程
恰有4个不同 的正根，求实数的取值范围.
，且满足.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（2）设函数
，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使得关于的方程恰有4个不同 的正根，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围.
(2)探究：是否存在正数a，使得
在
上单调递增，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
(1)若函数
在上有两个零点，求实数a的取值范围.(2)探究：是否存在正数a，使得
在上单调递增，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
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只有一个极值点，试判断函数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当a=0时，求函数的单调区间和函数取得极值时的值；
（2）若函数
，
，且函数
在
上存在极小值，求实数
的取值范围.
，.（1）当a=0时，求函数
的单调区间和函数取得极值时的值；（2）若函数
，，且函数在上存在极小值，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设
，
.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若
时，的最小值为2，求实数的取值范围；
（3）试求函数
的零点个数，并证明你的结论.
，.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
时，的最小值为2，求实数的取值范围；（3）试求函数
的零点个数，并证明你的结论.
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．
（其中e是自然对数的底数，
）
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“
切线”.
(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；
(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；
(3)已知实数
，函数
，求证：函数
存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过
.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；(3)已知实数
，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求m的值：
（2）若对于
都有
成立，试求m的取值范围；
（3）记
，当
时，函数在区间
上有两个零点，求实数n的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求m的值：（2）若对于
都有成立，试求m的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数n的取值范围.
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2，其中a∈R．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，记的导函数为
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个不同的极值点
，其中
①求的取值范围；
②证明：
.
，记的导函数为(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个不同的极值点，其中①求
的取值范围；②证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围.
（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
，求实数的值；
(2)根据的取值，讨论函数的单调性；
(3)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求实数的值；(2)根据
的取值，讨论函数的单调性；(3)讨论函数
在区间上的零点个数．
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